【人教版】九年级数学上册：22.2 用函数观点看一元二次方程 学案.doc

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1、用函数观点看一元二次方程学习目标：1、知识和技能：1.二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；3.会用估算方法估计一元二次方程的根.2、过程和方法：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，进一步理解体会方程与函数之间的联系.3、情感、态度、价值观：通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系，进一步体会数形结合思想.学习重点：一元二次方程与二次函数之间的联系.学习难点：二次函数图像与x轴交点个数和一元二次方程的

2、根的个数之间的关系.导学方法：课时：导学过程课前预习：阅读22.2用函数观点看一元二次方程内容解决<<导学案>>自主测评内容.课堂导学：情境导入：当y取一个确定的值时二次函数就变成一个一元二次方程，本节课我们学习二次函数与一元二次方程的关系.2、出示任务、自主学习：1.二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；3.会用估算方法估计一元二次方程的根.3、合作探究：（1）二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点，则一元二次方程x2

3、＋x－2＝0的根的判别式△=_______0；（2）二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有_____个交点，则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判别式△＝_______0；（3）二次函数y＝x2－x＋1的图象与x轴_____公共点，则一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判别式△_______0．三、展示反馈：利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为

4、__________；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．四、学习小结：学生自主完成.五、达标检测：1、根据图象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为_______；（9）

5、当y＞0时，x的范围为________；（10）当y＜0时，x的范围为___________；2．已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上，则k＝____________．3．已知抛物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围___________．4．已知函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图，则关于x的方程ax2＋bx＋c－4＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根课后练习：1.必做题：练习、<<导学案

6、>>2选做题：22.21.2板书设计：22.2用函数观点看一元二次方程问题：总结例题：课后反思：