资源描述：
《甘肃省武威市第六中学2019_2020学年高二数学上学期第二次学段考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二数学上学期第二次学段考试试题理一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．）1．命题“已知a，b，c为实数，若abc＝0，则a，b，c中至少有一个等于0”，在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A．0B．1C．2D．32．直线,在上取3个点,上取2个点,由这5个点能确定平面的个数为（）A.1B.4C.5D.93．命题“∃x0∈（0，+∞）,lnx0＝x0+1”的否定是（ ）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0+1B．∀x∉（0，+∞），lnx
2、≠x+1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x+1D．∃x0∉（0，+∞），lnx0≠x0+14．知,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．给出两个命题：p：函数y＝x2－x－1有两个不同的零点；q：若<1，则x>1，那么在下列四个命题中，真命题是（ ）A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）6．已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的短轴长为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．8C
3、．D．8．如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H.则以下命题中,错误的命题是（）A.点H是△A1BD的垂心 B.AH垂直平面CB1D1C.AH的延长线经过点C1 D.直线AH和BB1-9-所成角为45°9．设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是（）A．比大约多一半；B．比大约多一倍半C．比大约多一倍；D．比大约多两倍半；10．用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若a∥γ,b
4、∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.其中真命题的序号是（）A.①②B.①④C.②③D.③④11.已知直线的斜率为2,、是直线与双曲线C:,的两个交点,设、的中点为（2,1）,则双曲线C的离心率为（）A.B.C.2D.12．设集合U＝，A＝，B＝{（x，y）｜x＋y－n≤0}，那么点的充要条件是（）A．m<－1，n<5B．m>－1，n<5C．m>－1，n>5D．m<－1，n>5二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．）13．下列说法正确的序号是___.①经过三点时以确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③
5、两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.14．若命题“∃x∈[0，3]，使得x2﹣ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ．15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上移动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是________.16．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,两条曲线在第一象限的交点为P,Δ是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为则的取值范围是__________.三、解答题：（本大题共
6、6小题，共计70分）请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．-9-17．（本题10分）已知p:x2-2x+2≥m的解集为R;q:函数f（x）=-（7-3m）x是减函数.若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.18．（本题12分）如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求:（1）三棱锥P-ABC的体积;（2）异面直线BC与AD所成的角的余弦值。19．（本题12分）已知抛物线C的方程C：过点.（1）求抛物线C的方程，并求
7、其准线方程；（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，且，点是棱的中点，点为的中点．（1）证明：平面；（2）证明：．-9-21．（本题12分）在如图所示的多面体中,已知是正三角形,是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值；22．（本题12分）已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，过
8、与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值.-9--9-武威六中2019-2020学年度第一学期高二第二次学段考试数学（理科）试题参考答案一.选择题：1.D2.A3.C4.A5.D6.C7.C8.D9.B10.B11.A12.B二.填空题：13.②③14.a15.线段
