甘肃省武威市第六中学2019_2020学年高二数学上学期第一次学段考试试题理.doc

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1、武威六中2019-2020学年度第一学期第一次学段考试高二数学（理）试卷一、选择题。1.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，进而可得△ABC的周长【详解】椭圆，a=，长轴长2a=设直线BC过椭圆的右焦点F2，根据椭圆的定义可知：

2、AB

3、+

4、BF2

5、=2a=，

6、AC

7、+

8、F2C

9、=2a=．∴三角形的周长为：

10、AB

11、+

12、BF2

13、+

14、AC

15、+

16、F2C

17、=4a=．故选：C【点睛】椭圆上一点P与椭圆的两焦点F1,F2组成的三角形称为“焦点三角形”，椭圆中焦点三角形的常用

18、结论有：①

19、PF1

20、+

21、PF2

22、=2a；②当点P为短轴端点时，∠F1PF2最大；③焦点三角形的周长为2（a+c）.2.双曲线的一个焦点坐标为（）A.B.C.D.18【答案】C【解析】【分析】由双曲线的方程得，利用即可得焦点的坐标．【详解】双曲线的方程为，则，得，即焦点为,其中一个焦点坐标为:.故选：C．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查焦点坐标的求法，属于基础题．3.抛物线的准线方程是，则的值是（）A.B.C.4D.【答案】D【解析】【分析】先将抛物线方程化成标准方程，再由准线方程，得到的方程，解得即可．【详解】抛物线的标准方程为，其准线方程为，又抛物线准线方程为，得，解得.故选：D

23、．【点睛】本题考查抛物线的方程和性质，注意化成抛物线的标准方程，属于基础题．4.已知中心在原点的双曲线的一个顶点为，虚轴长为．则双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】18【分析】由题意得双曲线的焦点在轴上，再根据已知条件得，，从而得的标准方程．【详解】∵中心在原点的双曲线的一个顶点为，则其焦点在轴上，得，又其虚轴长为，则，解得，∴的标准方程是：．故选：D．【点睛】本题考查求双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，注意焦点在哪个轴上，属于基础题．5.已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意得，，则，又其焦距为，即，解得的值即可．【详解

24、】由椭圆方程的长轴在轴上，得，，则．又其焦距，即，解得，所以，解得．故选：C．【点睛】本题考查椭圆的方程和几何性质，考查椭圆中的参数的关系，注意焦点在轴上，属于基础题．6.设椭圆=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为18A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据抛物线的方程求得焦点坐标,进而求得椭圆的半焦距c,根据椭圆的离心率求得m,最后根据m、n和c的关系求得n.【详解】抛物线,,焦点坐标为椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同椭圆的半焦距,即，，椭圆的标准方程为，故选B.本题主要考查了椭圆的标准方程的问题.要熟练掌握椭圆方程中a,b和c的关系,求椭圆的方程时才能做到游刃有余

25、.考点：椭圆与抛物线的标准方程，及性质.点评：由抛物线的焦点，可得椭圆的半焦距c,再由离心率可知m,从而,因而椭圆方程确定.【此处有视频，请去附件查看】7.相距米的两地，听到炮弹爆炸的时间相差2秒，若声速每秒米，则炮弹爆炸点的轨迹可能是（）18A.双曲线的一支B.双曲线C.椭圆D.抛物线【答案】B【解析】【分析】由已知条件可得：，根据双曲线的定义可判断出答案．【详解】由已知条件可得：，根据双曲线的定义可知：点在以为焦点，实轴长为米的双曲线上．故选：B．【点睛】本题考查了双曲线定义的应用，属于基础题.8.过椭圆的左焦点做轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答

26、案】D【解析】【分析】把代入椭圆方程求得的坐标，进而根据，推断出，整理得，解得即可．【详解】已知椭圆的方程，由题意得把代入椭圆方程，解得的坐标为（﹣，）或（﹣，﹣），∵，∴，即．∴，∴＝或＝﹣（舍去）．18故选：D．【点睛】本题主要考查了椭圆的方程及其简单的几何性质，也考查了直角三角形的性质，属于基础题．9.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：双曲线一条渐近线为，由题意，化简得，所以，，故选A．考点：双曲线的性质．10.为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得，在△F1PF2中

27、，∠F1PF2＝60°，

28、F1P

29、+

30、PF2

31、＝＝，

32、F1F2

33、＝4，利用余弦定理可求得

34、F1P

35、•

36、PF2

37、的值，从而可求得△PF1F2的面积．【详解】∵椭圆，∴＝，b＝2，c＝2．又∵P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°，且F1、F2为左右焦点，由椭圆的定义得

38、F1P

39、+

40、PF2

41、＝＝，

42、F1F2

43、＝4，∴

44、F1F2

45、2＝

46、PF1

47、+

48、PF2

49、-2

50、PF1

51、•

52、PF2

53、cos60°18=（

54、P