二次函数(面积问题).doc

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1、二次函数综合大题面积最大问题1(东城二模).如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于，与轴交于A、B两点，点B的坐标为（1）求二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点P的坐标.2.如图，抛物线经过三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标3.如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点

2、F.（1）若抛物线过点A、B、C,求此抛物线的解析式;（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积;（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点的坐标.4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果抛物线与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值；（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点（点P不与点O、点C重合），过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t

3、之间的函数关系式．5.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．ABCMyxO