人教版八年级上册数学《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题（含答案解析）.doc

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1、人教版八年级上册数学《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（　　）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dB．3x﹣2x＝1C．﹣x•x2•x4＝﹣x7D．（﹣a2）2＝﹣a42．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（　　）A．﹣18B．﹣12C．9D．以上答案都不对3．如果a2n﹣1an+5＝a16，那么n的值为（　　）A．3B．4C．5D．64．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　）A．1﹣3abB．﹣3abC．1+3abD．﹣1﹣3ab5．若等式x2+a

2、x+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（　　）A．16B．﹣16C．4D．﹣46．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．±27．如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　）A．m（a+b+c）＝ma+mb+mcB．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b28．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝

3、（x+y）（x﹣y）9．已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（　　）A．﹣6B．6C．﹣5D．﹣110．如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为（　　）A．60B．50C．25D．15二．填空题（共8小题）11．计算：0.6a2b•a2b2﹣（﹣10a）•a3b3＝　　．12．如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝　　．13．若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝　　．14．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a

4、与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为　　．15．已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝　　．16．把a2﹣16分解因式，结果为　　．17．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝　　．18．若实数a、b、c满足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是　　三．解答题（共7小题）19．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x20．（1）分解因式：x3﹣x（2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+421．①已知a＝，mn＝2，求a2•（am）n的值．②若2n•4n＝64，

5、求n的值．22．已知a+b＝，a﹣b＝．求：（1）ab；（2）a2+b2．23．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．24．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）图b中，大正方形的边长是　　．阴影部分小正方形的边长是　　；（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系

6、，并说明理由．25．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）52和200这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n和2n﹣2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（　　）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dB．3x﹣2x＝1C．﹣x•x2•x

7、4＝﹣x7D．（﹣a2）2＝﹣a4【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，错误；B、3x﹣2x＝x，错误；C、﹣x•x2•x4＝﹣x7，正确；D、（﹣a2）2＝a4，错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．2．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（　　）A．﹣18B．﹣12C．9D．以上答案都不对【分析】已知a2+a﹣3＝0则a2+a＝3，然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解．【解答

8、】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3．a2（a+4）＝a3+4a2＝a3+a2+3a2＝a（a2+a）+3a2＝3a+3a2＝3（a2+a）＝3×3＝9．故选：C．【点评】本题考查了整式的化简求值，正确利用a2+a表