人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元练习卷 含答案.doc

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1、人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元练习卷一．选择题1．下列计算正确的是（　　）A．（﹣2x）3＝﹣8x3B．（x3）3＝x6C．x3+x3＝2x6D．x2•x3＝x62．下列从左到右的变形，错误的是（　　）A．（y﹣x）2＝（x﹣y）2B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3D．﹣m+n＝﹣（m+n）3．y3n+1可写成（　　）A．（y3）n+1B．（yn）3+1C．y•y3nD．（yn）n+14．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b25．若3x＝15，3y＝5，则3x

2、﹣y等于（　　）A．5B．3C．15D．106．如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（　　）A．7B．﹣7C．﹣5或7D．﹣5或57．下列因式分解错误的是（　　）A．3ab﹣6ac＝3a（b﹣2c）B．m（x2+y2）﹣n（x2+y2）＝（m﹣n）（x2+y2）C．9x2﹣4y2＝（3x+2y）（3x﹣2y）D．a2﹣4a+4＝（a+2）（a﹣2）8．若（x+2）（x﹣3）＝x2+mx﹣6，则m等于（　　）A．﹣2B．2C．﹣1D．19．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（　　）A．p＝0B．p＝3C．p＝﹣3D．p＝﹣110．请你

3、观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（　　）A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2B．（x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2D．（x+y）2＝x2+xy+y2二．填空题11．计算：5+（﹣3）0＝　　．12．x2•x5＝　　，（103）33＝　　．13．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝　　．14．计算：﹣32021×（﹣）2020＝　　．15．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝　　．16．因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2＝　　．17．若x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2＝　　．18．已知x﹣y

4、＝7，xy＝5，则（2﹣x）（y+2）的值为　　．三．解答题19．计算：（a+5b）（a﹣5b）﹣（a+2b）2．20．计算下列各式（1）x（2x2y﹣3y）；（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy．21．因式分解：（1）4x2y﹣2xy2；（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．22．利用乘法公式进行简算：（1）2019×2021﹣20202；（2）972+6×97+9．23．已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．24．【阅读理解】如何将x2+（p+q）x+pq型式子分解因式呢？我们知道（x+

5、p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形，可得；x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．例如：∵（x+1）（x+2）＝x2+3x+2，∴x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图：这样，我们可以得到：x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．【迁移运用】利用上述的十字相乘法，将下列多项式分解因式：（1）x2+7x+12．（2）﹣2x2﹣2x+12．25．

6、数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．（1）由图①和图②可以得到的等式为　　（用含a，b的代数式表示）；并验证你得到的等式；（2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1+S2＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．参考答案一．选择题1．解：A、

7、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原题计算正确；B、（x3）3＝x9，故原题计算错误；C、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；D、x2•x3＝x5，故原题计算错误；故选：A．2．解：A、（y﹣x）2＝y2﹣2xy+x2＝（x﹣y）2，故本选项不合题意；B、﹣a﹣b＝﹣（a+b），故本选项不合题意；C、（m﹣n）3＝（m﹣n）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）3，故本选项不合题意；D、﹣m+n＝﹣（m﹣n），故本选项符合题意．故选：D．3．解：A、