_数学分析3期中试卷_[1].doc

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1、北京师范大学珠海分校2010-2011学年第一学期期中考试试卷（A）开课单位：_应用数学学院__课程名称：__数学分析（三）_任课教师：_任开隆____考试类型：_闭卷_考试时间：_90__分钟学院____________姓名___________学号______________班级____________题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分（本试卷共4页，满分120分）---------------------------------------------------------

2、----------------------------------------------------一、判断下列平面点集中哪些是开集、闭集、有界集、区域，并指出它们的聚点和界点（每小题5分，共10分）：1.；2.。二、讨论在点(0,0)处的重极限与累次极限（10分）。4一、分别求下列函数的偏导数（每小题7分，14分）：1、，求，。2、，求，。二、求下列函数的全微分（每小题8分，共16分）：1、；2、在(0,1)点的全微分。三、求下列隐函数的偏导数：1、，求，。（8分）42、，f有连续的二阶偏

3、导数，求。（8分）一、求函数在点A=(0,0,0)及点B=（5，-3，2/3）处的梯度及它们的模。（12分）二、求曲面在点（2，1，4）的切平面及法线方程。（12分）三、求函数在限制条件下的极值。（用拉格朗日乘数法）（10分）4一、证明函数在点（0，0）连续且偏导数存在，但偏导数在（0，0）不连续，而f在原点（0，0）可微。（10分）二、设f(x,y,z)在内有定义，f(x,y,z)是z的连续函数，若对任何(x,y,z)D有，，证明函数f(x,y,z)在D内连续。（10分）4