勾股定理的逆定理()导学案.doc

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1、18.2勾股定理的逆定理(3)导学案时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1.进一步掌握勾股定理和逆定理，并会熟练应用2.培养逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合。3.反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。【重、难点】重点：勾股定理和逆定理的应用。难点：勾股定理和逆定理的灵活应用。【预习作业】：1.勾股定理：。（运用勾股定理，是计算线段长度的一种常用方法）2.勾股定理的逆定理：。（通过边长的计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。）3.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和C

2、D边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.FEACBD二.合作探究，生成总结探讨1.已知：如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若BC=8，AB=10。求(1)CD的长。(2)AD的长。归纳：对于以上基本图而言（即，直角三角形作斜边上的高）只要已知条线段的长，便能算出其它线段的长。练一练：1.已知：如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若BC=12，AC=5。求(1)CD的长。(2)AD、BD的长。2.已知：如图△ABC中，AB

3、=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长．探讨2.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90。练一练：DBCA1.如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.2.已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形AB

4、CD的面积。2/2知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．2.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？3.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。4.如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ为ＤＣ的中点，Ｅ为Ｂ

5、Ｃ上一点且ＥＣ＝ＢＣ，求证：∠ＥＦＡ＝90。.2/2