杨浦培训机构杨浦寒春补习班王牌资料高二二.doc

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1、第2课　等差、等比数列【考点导读】1．掌握等差、等比数列的通项公式、前项和公式，能运用公式解决一些简单的问题；2．理解等差、等比数列的性质，了解等差、等比数列与函数之间的关系；3．注意函数与方程思想方法的运用。【基础练习】1．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，首项a1=，公差d=。2．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，则它的第1项是，第2项是。3．．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为二个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成个。4．设是公差为正数的等差数列，若，，则。5．公差不为0的等差数列{an}中，a2，a

2、3，a6依次成等比数列，则公比等于。【范例导析】例1．（1）若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有项。（2）设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是。（3）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝。例2．（1）已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明例3．已知数列的首项（是常数，且），4（），数列的首项，（）。（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当a>0时，求数列的最小项。备用题．1．

3、（1）设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值（2）等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D.2602．设等比数列的前项和为，求证：【反馈演练】41．已知等差数列中，，则前10项的和＝。2．在等差数列中，已知则＝。3．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是。4．如果成等比数列，则，。5．设、是项数相同的两个等比数列，为非零常数，

4、现有如下几个数列，其中必为等比数列的有。（1）（2）（3）（4）6．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于。解：由题意得：a1＋a200＝1，故为100。7．已知正数等比数列，若，则公比的取值范围是。8．已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0

5、为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.412．已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列a,a,…,a,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.13．设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由.4