2015安徽省学业水平测试数学试题及答案.doc

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1、2015年安徽省普通高中学业水平测试数学本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。第I卷（选择题共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）1.已知集合则等于A.{1,2}B.{0,2}C.{2,5}D.{3,5}2.下列几何体中，主（正）视图为三角形的是3.等于A.B.C.D.4.函数的定义域为A.B.C.D.5.执行如图所示程序框图，输出结果是A.3B.5C.7D.96.已知，则等于A.B.C.D.67.下列四个函数图象，其中为

2、R上的单调函数的是8.如果实数满足，且，那么的最大值是第6页共6页A.B.1C.D.19.已知直线，则直线的位置关系是A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直10.某校有2000名学生，其中高一年级有700人，高二年级有600人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为A.5B.6C.7D.811.不等式组所表示的平面区域的面积等于A.4B.8C.12D.1612.右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为A.10B.11C.12D.1313.已知圆C的圆心坐标是（0，0），

3、且经过点（1，1），则圆C的方程是A.B.C.D.14.某校有第一、第二两个食堂，三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为A.B.C.D.15.函数的零点所在区间为A.B.C.D.16.下列命题正确的是A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行D.如果两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直17.将函数的图象向右平移个单位，所得图象经过点，则的最小值是A.1B.2C.3D.418.在股票交易过程中，经常用两种曲线来

4、描述价格变化情况，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线。如表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元；表示2小时内的平均价格为3元，下四个图中，实线表示的图象，虚线表示的图象，其中正确的是第6页共6页第II卷（非选择题共46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.幂函数（是常数）的图象经过点（2,4），则。20.数列满足，则。21.如图，在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为四边中点，现将均匀的粒子随机撒落在正方形ABCD中，则粒子落在四边形EFGH区域内的概率为。22.在中，点D在边BC上，且，若，则。三、解答题（本大题共3小题，满分3

5、0分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本题满分10分）的三边a，b，c所对的角分别为A,B,C。已知。（1）求证：为等腰三角形；（2）若，点D为边AC的中点，求BD的长。第6页共6页23.（本题满分10分）如图，在中，AB=AC，，，且EC=2DA，M为BE的中点。（1）证明：；（2）证明：。25.（本题满分10分）投资商一次性投资72万元建一个有机蔬菜种植基地。在经营过程中，第一年共支出12万元，以后每年支出比上一年增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元。设表示前n年的纯利润总和（注：前n年的纯利润总和=前n年的总收入—前n年的总支出—投资额）。（1）写出关于n的表达式

6、；（2）该种植基地从第几年开始盈利？（3）若干年后，投资商为开发新项目，对该种植基地有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该种植基地；②纯利润总和达到最大时，以10万元出售该种植基地，你认为哪种方案更合算？第6页共6页2015年安徽省普通高中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）题号12345678910答案ADDCBCBBAC题号1112131415161718答案BCCADDBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.20.1521.22.2三、解答题（本大题共3小题，

7、满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（1）证法一：由正弦定理得。.........2分..........................................................4分为等腰三角形。..........................................................5分证法二：由余弦定理得，.........2分整理得，........