2017届浙江省嘉兴市高三上学期基础测试数学试题.doc

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1、数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（）A．-2B．-1C．0D．23.已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要4.对于空间的三条直线和三个平面，则下列命题中为假命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.若函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度变换得到，则的解析式是（）A．B．C．D．6.设点是线段的中点，点在直线外，，，则（）A．12B．6C

2、．3D．7.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.设等差数列的前项和为，已知，，则公差；为最大值时的.10.已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为；体积为.11.在的展开式中，含项的二项式系数为；系数为.（均用数字作答）12.已知一个袋子中装有4个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到白球的个数，则的概率是；随机变量的均值是.1

3、3.若满足，则的最大值为.14.由直线上的一动点向圆引切线，则切线长的最小值为.15.已知两单位向量的夹角为，若实数满足，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值.17.（本小题满分15分）已知数列的前项和为，若，且，其中.（1）求实数的值和数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18.（本小题满分15分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，是的中点，，二面角的大小为.（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦

4、值.19.（本小题满分15分）已知函数在处取得极值.（1）求的值；（2）求在点处的切线方程.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.（1）若的周长为16，求直线的方程；（2）若，求椭圆的方程.2016年高中学科基础测试数学　参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．C；2．A；3．B；4．D；5．A；6．C；7．C；8．B二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9．，10或11；10．，；11．20，；12．，1；13．9；14．；15.．三、解答题（本大题共5小

5、题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题14分）解：（Ⅰ），又∴又得┅7分（Ⅱ）由，∴又得，∴得┅14分∴┅8分（Ⅱ）由（1）得得∴得┅15分18．（本题15分）解：（Ⅰ）面又面，所以面面即平面平面┅6分（Ⅱ）方法一：就是的平面角，得作于,连结，则，又∴面，∴就是直线与平面所成的角令，，∴┅15分方法二：，如图建立空间直角坐标系，则，令,则，又为二面角的平面角，得设，则设为面的一法向量，则得取，得又，得设为平面所成角为,则┅15分19．（本题15分）解：（Ⅰ），令据题意，得2,3是方程两根则有┅8分（Ⅱ），则，得又由，得从而，得所求切线方程为，即．┅

6、15分20．（本题15分）解：（Ⅰ）由题设得又得∴∴┅6分（Ⅱ）由题设得，得，则椭圆C：又有，设，联立消去，得则且∴，解得，从而得所求椭圆C的方程为．┅15分