二次函数课课练.doc

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1、-10-课课练（1）二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.①y=x2－4x+1②y=2x2③y=2x2+4x④y=－3x⑤y=－2x－1⑥y=mx2+nx+p⑦y=错误！未定义书签。⑧y=－5x2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于m的二次函数，则m的取值范围为。4、已知函数y=(m+3)xm－7+1是二次函数，则m＝

2、。5、若函数y=(m－2)xm－2+5x+1是关于的二次函数，则m的值为。6、已知函数y=(m－1)xm+1+5x－3是二次函数，求m的值。课课练（2）二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质1.二次函数y=x2的顶点坐标是，对称轴是线。2.二次函数y=x2的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数y有最值是。3.二次函数y=－3x2的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数y有最值是。4.已知点A（2，y1），B（4，y2）在二次函数y=

3、－3x2的图象上，则y1y2.5.已知点A（－2，y1），B（4，y2）在二次函数y=ax2(a>0)的图象上，则y1y2.6.在函数y=x,y=,y=－x2,y=x2+3,y=(x－1)2中，其图象的对称轴是轴的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.抛物线y=－x2不具有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴；C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．函数有最小值8.抛物线y=x2,y=－5x2,y=8x2共有的性质是（）A．开口方向相同B．开口大小相同C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．对称轴相同9.已知抛物线y=

4、ax2经过点A（1，－4），求（1）x＝4时的函数值；（2）y＝－8时的x的值。10.已知抛物线y=(m－1)x㎡－m的开口向下，则m的值为。11.已知抛物线y=4x2与直线y=kx－1有唯一交点，求k的值。12.已知P（x，y）是抛物线y=－x2第三象限内的一点，点A的坐标为（4，0），求⊿OPA的面积S与x的函数关系式。课课练（3）函数y=ax2+c的图象与性质1．抛物线y=－2x2－3的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.-10--10-2．将抛物线y=x2向下平移2个

5、单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。3．二次函数y=ax2+c(a≠0)中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值等于。4．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y=x2+k，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点。其中判断正确的是。5．将抛物线y=2x2－1向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x＝时，该抛物线有最（填大或小）值，是。6．已知函数：y=－x2

6、,y=－x2+3,y=－x2－1。（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）说出函数y=－x2+6的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（4）试说明函数y=－x2+3,y=－x2－1,y=－x2+6的图象分别有抛物线y=－x2作怎样的平移才能得到课课练（4）函数y=a(x－h)2的图象与性质1．填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标2．已知函数y=2x2,y=2(x－4)2，和y=2(x+1)2。（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。（2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线

7、y=2x2得到抛物线y=2(x－4)2和y=2(x+1)2？3．试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。4．试说明函数y=(x－3)2的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。5．二次函数y=a(x－h)2的图象如图：已知a=，OA＝OC，试求该抛物线的解析式。课课练（5）函数y=a(x－h)2+k的图象与性质-10--10-1．在坐标系内画出函数y=(x－1)2+2的图象，并根据图象写出对称

8、轴、顶点坐标、最值和增减性。2．已知函数y=－3(x－2)2+9。（1）确定该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x＝时，抛物线有最值，是。（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由y