二次函数周练.doc

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1、班别：姓名：学号：二次函数周练一、选择题1、（2012菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　）A．B．C．D．2、（2012烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个3、（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）A．B．C．D．4、（20

2、12泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（　　）A．　　B．3　　C．　　D．95、（2012泰安）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限4C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限6、（2012泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）A．　　B．　　C．　　D．7、（2012资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1D．x＜﹣1或x＞58、(2013

3、重庆)已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（）A．abc>0B．a+b=0C．2b+c>0D．4a十c<2b二、填空题9、（2012兰州）抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是，函数有最值为10、（2012德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是11、（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为412、（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行

4、进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是m三、解答题13、（2013江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．14、（2012菏泽）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；（2）设点P是

5、在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．415、（2012烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，

6、交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．4