高考函数专题：函数图像.doc

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1、函数图像作图：1．步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换法作图（对于需要掌握的基本初等函数或者已知部分图像的函数）(1)平移变换【变化是针对自变量的】(2)对称变换①y＝f(x)y＝；②y＝f(x)y＝；③y＝f(x)y＝；④y＝ax(a>0且a≠1)y＝．(3)翻折变换①y＝f(x)y＝.②y＝f(x)y＝(4)伸缩变换②y＝f(x)y＝．【练习】作函数图象1.分别画出下列函数的图象：(1)y＝

2、lgx

3、；　　　　(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2

4、x

5、－1

6、;(4)y＝.72.作出下列函数的图象：(1)y＝

7、x－2

8、(x＋1)；(2)y＝10

9、lgx

10、.3.函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)【图像题的几点依据】(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．函数图象的应用：5已知函数f(x)＝

11、x2－4x＋3

12、.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m

13、使方程f(x)＝m有

14、四个不相等的实根}．6(2011·课标全国)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

15、lgx

16、的图象的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个7直线y＝1与曲线y＝x2－

17、x

18、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．　　　　　　　　7高考中和函数图象有关的题目主要的三种形式一、已知函数解析式确定函数图象二、函数图象的变换问题典例：若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)三、图象应用典例：讨论方程

19、1－x

20、＝kx的实数根的个数．【练习题】一、选择题(每小题5分，共20分)

21、1．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是(　　)A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋12．若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图，其中a，b(a>0且a≠1)为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)73．(2011·陕西)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是4．(2012·北京)函数f(x)＝的零点的个数为()A．0B．1C．2D．3答案　B二、填空题(每小题5分，共15分)5．已知下列

22、曲线：以及编号为①②③④的四个方程：①－＝0；②

23、x

24、－

25、y

26、＝0；③x－

27、y

28、＝0；④

29、x

30、－y＝0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号________．76.如图所示，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M，N分别在AD1，BC上移动，始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是________．7．(2011·北京)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．三、解答题(共25分)8．(12分)已知函数f(x)＝.(1)画出f(x)的草图；(

31、2)指出f(x)的单调区间．解　9．(13分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．7【练习题2】一、选择题(每小题5分，共15分)1．(2012·厦门模拟)函数f(x)＝则y＝f(x＋1)的图象大致是(　　)2．函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是3．(2011·课标全国)函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A．2B．4C．6D．8二、填

32、空题(每小题4分，共12分)4．(2012·课标全国改编)当00，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为________．7三、解答题(13分)7．已知函数y＝f(x)的定义域