资源描述：
《2013届理科数学短卷训练(李典芳）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长郡中学2013届高三短卷训练1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A=,集合B=，则“”是“”的（A）条件。A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要2.若(是虚数单位)是关于的方程()的一个解,则（C）A．B．C．D．3.函数，的值域是(B)A．B．C．D．4.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（B）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和5.在直二面角a－AB－b的棱AB上取一点P，过P分别在a
2、、b两个平面内作与棱成45°的斜线PC、PD，那么∠CPD的大小为D(漏解)(A)45°(B)60°(C)120°(D)60°或120°6.F1F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则=（D）(A)(B)(C)(D)7.已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且，，记分别以m，n为横、纵坐标的点表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为(B)A．B．C．D．8.已知函数，若存在均属于[1,5]的，且，使得，则实数的取值范围是（D）A.B.C.D.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小
3、题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分）9.（坐标系与参数方程）在极坐标系中,已知点,点是曲线上任意一点,设点到直线的距离为,则的最小值为______.10.(几何证明选讲选做题)如图,为圆的直径,为圆上一点,和过的切线互相垂直,垂足为,过的切线交过的切线于,交圆于,若,,则=_3__.11.(不等式选讲)设是正数,且,,,则（二）必做题（12至16题）12.式子等于13.A点是C:x2+y2+ax+4y-5=0上任意一点,A点关于直线x+2y-1=0
4、的对称点也在圆C上,则实数a=__________。-1014.表示函数的导数，在区间上，随机取值,的概率为15.已知M是内的一点（不含边界），且，，若和的面积分别为x,y,z,则的最小值是916.对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且.这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．（1）设，．若，且的各项之和为．则=1004；（2）第（1）问中若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，则的最小值为502三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.
5、设向量,,,,其中为锐角三角形中的最大角.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若函数,比较与－1的大小.解(Ⅰ)……………1分……………2分………………3分,，,………5分的取值范围是…………6分(Ⅱ)……8分…9分于是有－……10分,，－……11分……12分18.现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联
6、表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ)若从月收入在[15，25），[25，35）的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.（参考公式：，其中.）参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818【解】
7、（Ⅰ）根据题目得2×2列联表：月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050…………………………………………………………………………………2分假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：……………………………4分假设不成立.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异.……6分（Ⅱ）的可能取值有0,1,2,3.所以的分布列是0123P……………………………………………………………10分所以的期望值是……………………12分19.已知四棱锥
8、P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．（１）求四棱锥P－ABCD的体积；（２）是否不论点E在
