南莫中学初三数学测验试卷.doc

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1、南莫中学初三数学测验试卷班级姓名得分一、填空题（每小题3分，共54分）1、如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为________．2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于________．（第1题）（第2题）（第4题）（第3题）3、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=25°，则∠B的度数为__________.4、如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数=度.5、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=

2、40º，则∠D=____________.6、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=26°，则∠ACB的度数为　　．ABCD（第7题）（第6题）（第5题）7、如图，⊙O的圆周角∠BAC＝55°，过B，C两点的切线相交于点P，则∠BPC＝　　°．8、当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm.（第8题）9、△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是．10、⊙I为△A

3、BC的内切圆，若∠BIC＝160°，则∠BAC的度数是．11、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．12、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是．13、如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为　　．14、如图，半径为1的⊙O中，BC为直径，点A在⊙O上，且∠AOC＝60°，点D为AC的中点，在BC找一点P，使PA+PD最小，这

4、个最小值为　　．题15图（第14题）（第13题）15、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为　　．16、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是　　．17、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，∠ACB=40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为_____（写出一个符合条件的度数即可）．18、如图，两个同心圆

5、，大圆半径为5㎝，小圆的半径为3㎝，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．（18题）（第17题）（第16题）二、解答题19、（本题8分）石拱桥是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．如图，一座石拱桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）AB=40m，拱高（弧的中点到弦的距离）CD=10m，求主桥拱的半径．20、（本题8分）如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.⑴求∠BAC的度数；⑵求△ABC面积的最大值.ABCMNO·21、（本题8分）已知：如图，M

6、是ＡＢ的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．解：22、（本题8分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，并且AD+BC=CD，O为AB的中点.（1）求证：以AB为直径的⊙O与斜腰CD相切；（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长.23、（本题10分）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作∥BE交BC于G．（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．（

7、2）求线段AF的长．ABCEDFGO24、（本题10分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D，E，如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，求Rt△MBN的周长为．25、（本题10分）如图，⊙P的圆心为P（－3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方.（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P`，根据作图直接写出⊙P`与直线

8、MN的位置关系：（2）若点N在{1}中的⊙P`上。求PN的长.26、（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：OD∥BE；ADNEBCOM（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．27、（本题12分）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上