复合函数的零点个数问题.doc

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1、复合函数、分段函数零点个数问题2012.12.311.（2013届八校联考理10）已知函数，函数.关于的零点，下列判断不正确的是（）A.若有一个零点B.若有两个零点C.若有三个零点D.若有四个零点2、（2013届八校联考-文10）已知函数，则实数是关于x的方程.有三个不同实数根的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3（2013荆州市12月质量检测-8）设定义域为的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则262或64或64.设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为________.5.已知函数则关于x的

2、方程有5个不同的实数解的充要条件是（）Ab<-2且c>0Bb>-2且c<0Cb<-2且c=0D6已知函数，则函数的零点个数不可能为（）A3B4C5D67．（2012武汉市四月调考-10题）已知函数f(x)＝则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是（）（A）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点4（B）当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2个零点（C）无论a为何值，均有2个零点（D）无论a为何值，均有4个零点8．(2010·广东六校)若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(1－x)的图象大致为(　　)9.若函数f(

3、x)＝，则函数y＝f(2－x)的图象可以是10.已知函数时，只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①和有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于任一实根.其中正确命题的序号是11．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示．下列关于函数的命题：4①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个12．已知函数上的偶函数，当时，的零点个数为A．4B．6C．

4、8D．1013.已知f(x)＝log3x＋2(x∈[1,9])，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值是(　　)A．13　　　B．16　　　C．18　　　D．2214.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，有f(x)≤2.(1)求f(1)的值；(2)证明a>0，c>0；(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx(x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.15．已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减

5、函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则(A)(B)(C)(D)16．函数的定义域为R，对任意实数x满足，且．当l≤x≤2时，函数的导数，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．417．已知函数，，设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为A．B．C．D．18．函数f（x）=cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（）A．3B．4C．5D．619．O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：①；②；③：：=cosA：cosB：cosC;④，使得。以上命题正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4；

6、20．是定义在上的函数，对于，有成立，且当时，．给出下列命题：①；②函数是偶函数；③函数只有一个零点；④．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．421．已知直角三角形的三内角，，的对边分别为，，，且不等式恒成立，则实数的最大值是___________．22．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染指数量与时间h间的关系为．如果在前5个小时消除了10的污染物，则10小时后还剩__________的污染物．4