实际问题与二次函数2活动单.doc

《实际问题与二次函数2活动单.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如皋市实验初中九年级（上）数学活动单设计：薛明荣审核：刘建2010年10月26日　　　　　　　　课题：26.3实际问题与二次函数(第二课时)【学习目标】1．能从实际问题中揭示二次函数关系，并能利用函数的图象和性质求出答案。2．通过探索“计算机中的二次函数问题”的过程，体会建立函数模型是解决实际问题的最优化方法，并获得解决实际问题的经验。【活动方案】活动一探索计算机中的二次函数问题，体会数学建模思想自主学习课本第24页探究2，思考下列几个问题（小组内交流）：1．磁盘最内磁道的周长为mm，它上面的存储单元的个数不超过。2．由于磁盘上各磁道之间

2、的宽度必须不小于0.3mm，所以这张磁盘最多有条磁道？3．如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，设磁盘每面的存储量为y,则有：活动二解决下列问题，体会建模思想，获得解题经验（自主完成，组内交流）1．如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10米）：（1）如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求宽AB的值；（2）按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大吗？2.变式1：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，

3、面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。3．变式2：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米2如皋市实验初中九年级（上）数学活动单设计：薛明荣审核：刘建2010年10月26日　　　　　　　　的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形养鸡场，他买回了32米长的篱笆准备作为养鸡场的围栏，为了喂鸡方便，准备在养鸡场的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右养鸡场各放一个1米宽的门（其它材料）。养鸡场的

4、宽AD究竟应为多少米才能使养鸡场的面积最大？4．如图，有一块拱形铁皮，边缘呈抛物线形状，MN=4分米，抛物线顶点处到边MN的距离也是4分米。现在铁皮上截下一矩形铁片ABCD，使顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上。（1）以MN所在的直线作x轴,以MN的垂直平分线作y轴，建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）矩形ABCD的边长AD等于多少时，其周长有最大值？最大值是多少？DCBANMxy0【课堂练习】（2009年兰州）如图17，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为

5、x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？2