二次函数活动单.doc

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1、课题：二次函数复习（1）【复习目标】1．理解二次函数的概念，会画二次函数图象，能从图象上认识其性质，会用待定系数法求其解析式；2．会求抛物线的顶点坐标和对称轴以及最大（小）值，能运用二次函数的知识解决相关问题；3．注重数形结合的思想方法．【活动方案】xyO活动一复习二次函数的基本知识1．当m时，y=(m+1)x-2x+1是二次函数．2．已知二次函数y=x2―2x―3，请你画出它的图象，并根据图象填空：x……y……(1)．开口方向，顶点坐标，对称轴．(2)．当x时，y随x的增大而；当x时，y随x的增大而．(3)．当x时，函数y有最值，其值为．(4)．设图象与x轴的交点为A，B，与y轴的

2、交点为C，则△ABC的面积为．3．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①abc﹥0②2a-b﹤0③4a-2b+c<0④﹤⑤其中正确的结论有．4．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是．5．根据下列条件，求二次函数的解析式（1）图像经过（0，0），（1，-2），（2，3）三点；（2）图像的顶点（2，3），且经过点（3，1）；（3）图像经过（0，0），（12，0），且最高点的纵坐标是3．思考并交流：1．以上各小题用到了哪些知识点？2．若将第2题中的抛物线先向右平移2个单位再向上平移1个单位可得哪条抛物线？平移前后的抛物线上点的坐标如何

3、变化？2活动二：运用二次函数的知识解决相关的问题1.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为直线x＝1，且经过点(－1，y1)，(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1________y2.（填“＞”，“＜”或“＝”）2.如图，二次函数y＝(x－2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.[根据图象，写出满足kx+b≥(x－2)2＋m的x的取值范围．3．如图，抛物线C1经过点O（0，0）、点A（4，0）和顶点B（2，4），将C1先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，

4、得到抛物线C2，它与C1的对称轴交于点C，设C1，C2与BC围成的阴影部分面积为S．解答下列问题：（1）求抛物线C1的函数解析式；（2）直接写出抛物线C2的解析式；（3）点C的坐标为，若顺次连接O，B，A，C，试判断四边形OBAC的形状；（4）直接写出S的值；（5）在抛物线C1，C2上，使S△POA＝8的点P有几个？并直接写出点P的坐标．课堂小结：这节课你有哪些收获？【检测反馈】1．已知抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为（2，―3），那么该抛物线有（）A．最小值―3B．最大值―3C．最小值2D．最大值22．把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个

5、单位，所得到的函数图象的解析式为（）A．y=(x＋2)2＋3B．y=(x―2)2＋3C．y=(x＋2)2―3D．y=(x―2)2―33．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）　A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞53．如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．2