高三理科附加题训练三.doc

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1、高三理科附加题训练（三）1.已知矩阵不存在逆矩阵，求实数的值及矩阵的特征值。2.在直角坐标中，圆，圆。（1）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）；（2）求圆与的公共弦的参数方程。3.设为随机变量，从棱长为1的正方体的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，,当四点不共面时，的值为第四按组成的四面体的体积。（1）求概率；（2）求的分布列，并求其数学期望。4.设是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只

2、服用，另2只服用，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用有效的小白鼠的只数比服用有效的只数多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用有效的概率为，服用有效的概率为。（1）求一个试验组为甲类组的概率；（2）观察三个试验组，用表示这三个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。