高三理科数学小练习11.doc

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1、高三理科数学小练习11活动一：单调区间，不等式表示的平面区域，幂函数图像，函数零点个数问题（数形结合）1．函数的单调递减区间是.2．若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是.3．设x∈(0,1)，幂函数y＝的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是．4．若函数的零点个数为，则______活动二：三角函数与向量5．已知平面上三点A、B、C满足

2、

3、=3，

4、

5、=4，

6、

7、=5，则·+·+·的值等于_______.6．在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值为-2.7．已知关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是__________.［－2，2］8．函数在区

8、间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是．9．给出四个命题：(1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形.以上正确命题是(3）(4）10．已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的　　　　　　　　．11．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足,.则P点的轨迹一定通过△ABC的心．12．已知向量，其中O为坐标原点，若对任意实数都成

9、立，则实数λ的取值范围是活动三：错题重组：消元法，线性规划13．已知求的最大值．14.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z＝x＋ay取得最大值的最优解有无数个，则值是．15．已知函数．　（1）若函数；　（2）设，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．15．解：（1）∵-，∴，4分∴高考资源网又已知点为的图像的一个对称中心。∴而.……………………7分（2）若，……………………9分∵，∴即m的取值范围是（-1，4）…………………….14分填空题答案：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、