二次函数所描述的关系（1）.doc

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1、班级＿＿＿姓名＿＿＿日期＿＿＿学习内容：二次函数所描述的关系学习目标：1、经历探索和表示函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验2、能够表示简单变量之间的二次函数关系3、能够利用尝试求值的方法解决实际问题学习重点：二次函数的概念学习难点：写出二次函数的表达式教学流程：一、情境导入节日的喷泉给人们带来喜庆，夏日的喷泉给人们带来凉爽。你是否注意到喷泉水流所经过的路线？在观看篮球比赛时，你是否注意过篮球入篮的路线？它会与某种函数有联系吗？二、知识回顾1、一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了

2、一个y值，那么我们称y是x的＿＿＿＿＿，其中，＿＿＿是自变量，＿＿＿是因变量。2、若两个变量x,y间的关系式可以表示成＿＿＿＿＿的形式，则称y是x的一次函数。（x是自变量，y是因变量）。特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数。3、一般地，如果两个变量x,y之间的关系式可以表示成＿＿＿＿的形式，则称y是x的反比例函数。三、知识初探1、现将一个长为30㎝的铁丝围成一个矩形，接口的损耗不计，若矩形的一边为x㎝，则另一边为＿＿＿＿㎝，当矩形的面积为y㎝2时，则y与x的关系式为＿＿＿＿＿，变量y是x的函数吗？＿＿＿2、已知边长为x㎝的等边三角

3、形的面积为y㎝2时，则y与x的关系式为＿＿＿＿＿，变量y是x的函数吗？＿＿＿3、棱长为x的正方体的表面积为y，则y与x的关系式为＿＿＿＿＿，变量y是x的函数吗？＿＿＿4、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有＿＿＿＿＿棵橙子树，这时平均每棵树结＿＿＿＿＿个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，则y与x的关系式为＿＿＿＿＿，变量y是x的函数吗？

4、＿＿＿，种＿＿＿棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，是＿＿＿个。四、知识小结一般地，形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿（a,b,c是常数，a＿＿0）的函数叫做x的＿＿＿＿函数。二次函数有两个基本特征：一是自变量x的最高次数是＿＿＿；二是自变量x的二次项系数a＿＿＿0。五、巩固练习1、下列函数中，二次函数有（）【x，t是自变量】①y=x2+3；②y=-4x2+5x；③；④；⑤y=ax2+bx+c；⑥；⑦；⑧y=22+2x；⑨s=1+t+5t22、认真解某正方形的边长为x㎝，现将其中一边增加2㎝，与其相邻的一边减少3㎝，得到一个长方形，若长方形的面

5、积为y㎝2，请写出y与x的表达式，并求当x=5时，y的值。六、课堂小测验1、耐心填（1）现有一个边长为x㎝的正方形纸片，在它的四个角上分别截去一个边长为4㎝的正方形，将四边折叠做成一个无盖的长方体。若长方体的体积为y㎝3，则y与x的函数表达式为＿＿＿＿＿（2）圆环的内圆半径是x，外圆半径是R，圆环的面积是y，则y与x的函数表达式为＿＿＿＿＿（3）已知y=(m-1)x2+3mx+m+1中，y是x的二次函数，则m的取值范围是＿＿＿＿＿（4）已知正方形的边长是5，若边长增加x，则增加的面积为y，此时y与x的函数表达式为＿＿＿＿＿（5）若函数

6、，当m=＿＿＿时，为正比例函数；当m=＿＿＿时，为二次函数。2、走进生活某服装专卖店，每卖一件服装可获利40元，每天可售出20件。经市场调查发现，该种品牌的服装每降价1元，一天可多售出2件。设每件降价x元，则每天获取的利润为y元。（1）请写出y（元）与x（元）之间的函数关系式；（2）若每天获取的利润为1200元，则应降价多少元？