二次函数所描述的关系

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1、2.1二次函数所描述的关系知识准备：1.函数的定义是什么？2.我们学过哪些函数？一般形式分别是什么？函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)【问题1】.观察教室矩形黑板，假设宽用a米表示，长比宽多2.5米，面积为s.请你用含a的式子表示s。则s=----------------。【问题2】正方形的边长为x，面积为s。则s=-----------.【问题3】一件商品每件利润6元，每天能卖出9件。经市场调查，每降1元，每天多卖出2件。思考；(1)假设降了

2、x元，则降价后的利润怎么表示？------------------（2）若降价后的利润用y表示，请你写出y与x的关系表达式:y=--------------------------.2.1二次函数所描述的关系一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数注意：（1）等号右边是关于自变量的整式形式，自变量取全体实数，应用题除外(2)自变量的最高次数是2，且系数不为0随堂练习：在实践中感悟1.下列函数中,哪些是二次函数？若是说说a,b,c分别为多少？随堂练习怎么判断?(1）

3、y=3(x-1)²+1.(3)s=3-2t².(5)y=(x+3)²-x².(6)v=10πr².【理解应用】如果函数y=(k-2)Xk2-2k+2是关于x的二次函数求k的取值是多少？比一比、赛一赛1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．2.函数y=（m＋2）xm2-2＋2x－1是二次函数，则m=．3、函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、

4、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数≠0=0≠0≠0=0=02回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实

5、数.结束寄语让我们一起携手——超越自我，奔向理想！下课了!再见