资源描述：
《周测导数积分带答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．（2012辽宁文）函数y=x2㏑x的单调递减区间为（ ）A．(1,1]B．(0,1]C．[1,+∞)D．(0,+∞)1.【答案】B故选B2．（2012重庆文）设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是2.【答案】:C【解析】:由函数在处取得极小值可知,,则;,则时,时3．（2012福建理）如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）A．B．C．D．3.【答案】C【解析】,故,答案C4．（2012山东理）设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则_
2、_____.4.【解析】由已知得,所以,所以.5．（2012江西理）计算定积分___________.5.【解析】本题考查有关多项式函数,三角函数定积分的应用..6．（2012山东文）已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求的单调区间;6.解:(I),由已知,,∴.(II)由(I)知,.设,则,即在上是减函数,由知,当时,从而,当时,从而.综上可知,的单调递增区间是,单调递减区间是.xxOy=x2ABC7、在曲线上的某点A处作一切线使之与曲线以及轴所围成
3、的面积为.试求：切点A的坐标以及切线方程.7、略解：如图由题可设切点坐标为，则切线方程为，切线与轴的交点坐标为，则由题可知有，所以切点坐标与切线方程分别为8．（2012重庆文）已知函数在处取得极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值.8.【答案】:(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】::(Ⅰ)因故由于在点处取得极值故有即,化简得解得(Ⅱ)由(Ⅰ)知,令,得当时,故在上为增函数;当时,故在上为减函数当时,故在上为增函数.由此可知在处取得极大值,在处取得极小值由题设条件知得此时,因此上的最小值为9．（2012北京理）
4、已知函数(),.(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;(2)当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.9.解:(1)由为公共切点可得:,则,,,则,,①又,,,即,代入①式可得:.(2),设则,令,解得:,;,,原函数在单调递增,在单调递减,在上单调递增①若,即时,最大值为;②若,即时,最大值为③若时,即时,最大值为.综上所述:当时,最大值为;当时,最大值为.
