SPSS-多因素方差分析

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1、多因素方差分析1一、析因设计资料的方差分析两因素两水平三因素多水平2析因设计的特点必须是：两个以上（处理）因素（factor）（分类变量）。两个以上水平（level）。两个以上重复（repeat）。每次试验涉及全部因素，即因素同时施加观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）。析因设计的有关术语单独效应（simpleeffects）：其它因素的水平固定为某一值时，某一因素不同水平间的效应差异。主效应（maineffects）：某因素各单独效应的平均效应。交互作用（Interaction）：某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况。（如一级交互作用

2、AB、二级交互作用ABC…)。析因设计的优缺点用相对较小样本量，获取更多的信息。可用来分析全部主效应，单独效应以及因素间各级的交互作用。优点缺点所需试验的次数很多，如2因素，各3水平5次重复需要试验为45次。例1：某研究人员采用某法测定人血清C3(mg/L)值，问①不同保存温度下该法对C3的测定值有无差异？不同保存时间下该法对C3的测定值有无差异？②保存时间与温度对测定值无交互作用?保存温度20℃保存时间保存温度平均b2-b120℃(b1)37℃(b2)1天(a1)1320132013172132013301330131013101330130013001

3、31613183天(a2)134014201376801340142013501430133014101320140013361416平均13261367134641a2-a1209859步骤①选择Analyze→GeneralLinearModel→Univariate，激活Univariate对话框。②在Univariate对话框中，把变量“c3值”放入DependentVariable，变量“保存时间”和“保存温度”放入FixedFactor(s)栏。单击Plots…按钮，激活ProfilePlots对话框。③在ProfilePlots对话框中，把F

4、actors栏中的变量“保存时间”放入HorizontalAxis栏，变量“保存温度”放入SeparateLines栏，再单击Add按钮，会使变量“a*b”自动进入Plots栏，单击Continue按钮返回。④在Univariate对话框中，单击Options…按钮。在Options对话框中，把Factor(s)andFactorInterations栏中的变量“保存时间”、“保存温度”、和“保存时间*保存温度”放入DisplayMeansfor栏；并在Display多选项中，选择Descriptivestatistics，Estimatesofeffec

5、tsize，Homogeneitytests。单击Model…，选择默认项，即Fullfactorial项（全析因模型），单击Continue按钮返回。⑤在Univariate对话框，单击OK按钮得到Univariate过程的运行结果。7结果8均数分布图9例２，用5×2×2析因设计研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见下表。试进行方差分析。10战士主观感觉冷热等级评分11完全随机的三因素析因设计方差分析表结果13二、协方差分析完全随机设计的协

6、方差分析完全随机区组设计的协方差分析14一般地，均数间的比较可用t检验或方差分析。要求比较组除了处理因素不同外，其它对结果有影响的因素要齐同或均衡。当影响结果的某个因素没有得到控制时，即对两组来说不齐同，这两个均数就不能直接比较，需进行校正，得到的修正均数，再比较。15基本概念协变量（covariate）：对反应变量有影响的非处理因素。必须是数值变量。例如，在研究降压药物的疗效时，病人的初始血压水平对服药后血压下降值是有影响的。如果不考虑病人初始血压水平的差异，直接比较不同处理组病人的平均血压下降值，是不恰当的。这里，处理因素?协变量因素是?16观察协变量

7、X对反应变量Y的影响是否存在线性关系。可建立应变量Y随协变量X变化的线性回归关系，利用这种回归关系，固定X值，得到Y的修正均数，然后再比较修正均数间差异。其实质就是从Y的总平方和中扣除协变量X对Y的回归平方和，对残差平方和作进一步分解后再进行方差分析，以更好地评价各种处理的效应。基本思想：是将线性回归分析与方差分析结合起来的一种统计分析方法。17实例分析：为研究A、B、C三种饲料对猪的催肥效果。用每种饲料喂养8头猪一段时间，测得每头猪的初始重量（X）和增重（Y）数据如下表。试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同？表三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg）

8、X：初始重量；Y:增重18如果不考虑初始重量对增重的影响，那么本例