完全平方公式（一）李继勃.doc

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1、教学设计名称完全平方公式（一）（北师大版七年级数学下册第一章）科目数学教学对象七年级学生课时45分钟一、设计思路：本节课是在学生已经学习了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基础上，进而学习完全平方公式。让学生经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算。让学生明白不论是平方差公式，还是完全平方公式，都是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。同时，乘法公式的推导还是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，渗透数形结合的思想。通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。而且乘法

2、公式是后继学习的必备基础，是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时还有助于培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。二、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度、价值观）1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。2、过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。3、情感态度、价值观：了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。在学习中

3、使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。三、学习者特征分析：知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。四、教学策略选择与设计：1、借助多媒体手段，以学生的自主探究合作交流，教师适时点拨。2、引导学生从多种途径进行探索

4、，即通过面积的推理和多项式相乘的方法。且让学生感到知识的贯通，且殊路同归。3、加强学生的巩固练习，并注意学生错与对的对比。4、对于学生的学习差异，课堂还布置了差异性的作业。7五、教学环境及资源准备：教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源复习平方差公式回顾与思考复习铺垫课件让学生通过习题回顾平方差公式的来龙去脉，及明确公式的特征与构成，加强运用计算。AF明确平方差公式(a+b)(a−b)＝a2−b2，为完全平方公式奠基。3分钟自制探索完全平方公式探索完全平方公式的推理过程，明确公

5、式的特征与构成。课件通过问题情境，让学生通过正方形的面积感受数形结合的思想，同时运用多项式相乘的方法进行探究，进而发现公式。B、GE、F总结归纳多项式相乘的另外一个公式—完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab+b2，，且能与平方差公式严格区别。6分钟自制完全平方公式的应用加强对完全平方公式的运用、计算，使学生能够正确而熟练的计算课件呈现有梯度的习题，让学生进行巩固练习，使学生对于较复杂的运算也能正确而熟练的计算。D、JE、G对于完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab+b2，，一要明确应用那个公式，二要明确公式中的a与b。5分钟自制

6、重申完全平方公式点明本节课的重难点所在、与主要内容。课件1、对比完全平方公式与平方差公式：2、明确完全平方公式的特征与构成：3、重温注意事项。G、KG牢记公式，别犯错误。2分钟自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放

7、—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.7六、教学过程:教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备学生活动一、回顾与思考：1、利用平方差公式计算：（-a-b）（b-a）=108×112=（a+b）（a-b）（+）=2、明确平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2①设置复习题，考查学生对平方差公式掌握情况，能否对公式灵活应用；②对于公式的特征与构成了解情况的检查；③明确公式要注意的事项。学生独立完成，并进行交流探讨通过此项环节，检查学生对平方差公式的掌握是否到位，及

8、回顾平方差公式探究过程，为完全平方公式的学习提供有益的探究模式。二、探索完全平方公式1、初识完全平方公式：①出示幻灯片，提出问题。一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如