广西贵港市2019年中考数学真题试题（含解析）.docx

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1、2019年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算（-1）3的结果是（　　）A.-1B.1C.-3D.32.某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）A.B.C.D.3.若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A.9，9B.10，9C.9，9.5D.11，104.若分式x2-1x+1的值等于0，则x的值为（　　）A.±1B.0C.-1D.15.下列运算正确的是（　　）A.a3+(-a)3=-a6B.(a+b)2=a2+b2C.2a2⋅a=2

2、a3D.(ab2)3=a3b56.若点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　）A.1B.3C.5D.77.若α，β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且1α+1β=-23，则m等于（　　）A.-2B.-3C.2D.38.下列命题中假命题是（　　）A.对顶角相等B.直线y=x-5不经过第二象限C.五边形的内角和为540∘D.因式分解x3+x2+x=x(x2+x)9.如图，AD是⊙O的直径，AB=CD，若∠AOB=40°，则圆周角∠BPC的度数是（　　）A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘10.将一条宽度为2cm的彩带按如图

3、所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB=45°，则重叠部分的面积为（　　）A.22cm2B.23cm2C.4cm2D.42cm211.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6，则线段CD的长为（　　）17A.23B.32C.26D.51.如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1，S2，则下列结论错误的是（　　）A.S

4、1+S2=CP2B.4F=2FDC.CD=4PDD.cos∠HCD=35二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）2.有理数9的相反数是______．3.将实数3.18×10-5用小数表示为______．4.如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1=38°，则∠2=______．5.若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是______．6.如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为23，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为______．7.我们定义一种新函数：形如

5、y=

6、ax2+bx+c

7、（a≠0，且b2-4a＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=

8、x2-2x-3

9、的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（-1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；③当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x=-1或x=3时，函数的最小值是0；⑤当x=1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）8.（1）计算：4-（3-3）0+（12）-2-4sin30°；（2）解不等式组：6x-2＞2(x-4)23-3-

10、x2≤-x3，并在数轴上表示该不等式组的解集．171.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．2.如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，直线y=23x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE．（1）求k，b的值；（2）求△ACE的面积．3.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分

11、为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bn81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12合计1001（1）填空：a=______，b=______，n=______；（2）将频数分布直方图补充完整；17（3）该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数