高三理科数学解答题专项训练（4）.doc

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1、高三理科数学解答题专项训练（7）命题人：沈征宇审核人：汪云霞1．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＝ccosB＋bcosC．(1)求角B的大小；(2)设向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tanC的值．2．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB平面ABCD，PA⊥AB．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）已知点F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．3．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长

2、为1．(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．高三理科数学填空题专项训练（14）命题人：沈征宇审核人：汪云霞1．设全集U＝R，集合A＝{x

3、x>1}，则集合∁UA＝________．2．设复数z满足z(4－3i)＝1，则z在复平面上对应的点在第________象限．3．抛物线的准线方程为________．4．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．5．将参加夏令

4、营的500名学生编号为001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，编号从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为________．6.已知函数是奇函数，当时，，且，则=．7．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x＝6cm时，该容器的容积为________cm3．8．已知数列{an}的前n项和Sn＝n

5、2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝________．9．若x，y满足约束条件目标函数仅在点(1,1)处取得最小值，则k的值为_______．10．已知函数f(x)＝sinx＋cosx的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的取值范围是________．11．已知△ABC中，3(＋)·＝42，则＝.12．设平面点集A＝，B＝{(x，y)

6、(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．13．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．14．若关于x的不等式（组）恒成立，则所有

7、这样的解x构成的集合是．