数学必修五期末复习题.doc

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1、汪清六中2016-2017学年高二数学必修五典例编号：16编制人：姜之宇使用时间：1、5数学必修五知识汇总知两角及一边解三角形用正弦定理第一章解三角形知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）解三角形用余弦定理知三边求三角知道两边及这两边的夹角解三解形解三角形的应用举例两点间距离的测量物体高度的测量角度的测量例题讲解：例1．在中，已知，，。试求最长边的长度。例2．在中，已知，试判断此角形的形状并求出最大角与最小角的和。例3．如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知为边长等于a的正三角形，当目标出现于B时，测得，，试求炮击目标的距离AB。巩固练习1．在中，试试判断此

2、角形的形状并求出最小角。2．在中，a,b,c分别是，，的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的值。3．a,b,c分别是的三边，若，则角为-------度。4．测一塔（底不可到达）的高度，测量者在远处向塔前进，在A处测得塔顶C的仰角，再前进20米到B点，这时测得C的仰角为，试求此塔的高度CD。7第二章数列一、本章知识结构二、知识纲要(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．(2)等差、等比数列的定义．(3)等差、等比数列的通项公式．(4)等差中项、等比中项．(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．三、方法总结1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，

3、体现了函数思想、数形结合的思想．2．等差、等比数列中，a、、n、d(q)、“知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．四、知识精要：1、数列[数列的通项公式]．[数列的前n项和]．2、等差数列[等差数列的概念][定义]如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。[等差数列的判定方法]1.定义法：对于数

4、列，若(常数)，则数列是等差数列。2．等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列。[等差数列的通项公式]如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为。[说明]该公式整理后是关于n的一次函数。[等差数列的前n项和]1．．2.．[说明]对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。[等差中项]如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：或[说明]：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。[等差数列的性质]71．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项

5、，且，公差为，则有．2.对于等差数列，若，则．。也就是：，如图所示：3．若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。如下图所示：3、等比数列[等比数列的概念][定义]如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母q表示（）。[等比中项]如果在与之间插入一个数，使，，成等比数列，那么叫做与的等比中项。也就是，如果是的等比中项，那么，即。[等比数列的判定方法]1.定义法：对于数列，若，则数列是等比数列。2．等比中项：对于数列，若，则数列是等比数列。[等比数列的通项公式]如果等比数列的首项是，公比是，则等比数列

6、的通项为。[等比数列的前n项和][等比数列的性质]1．等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有2.对于等比数列，若，则．也就是：。如图所示：3．若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。如下图所示：4、数列前n项和（1）重要公式：；；（2）等差数列中，（3）等比数列中，（4）裂项求和：；；71、在等差数列{}中，（1）已知，求和（2）已知，求和2、已知数列的通项，求其前n项和。变式训练：数列中，，，前n项和，则＝＿，＝＿3、在等差数列{an}中，(1)已知a1=1,a2=3,求S13;(2)已知a2=1,a12=3,求S13.变式

7、训练：（1）在等差数列中，S11＝22，则＝______；（2）在a、b之间插入10个数,使它们和这两个数构成一个等差数列.求这10个数的和．（3）等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为。4、在等比数列中（1）已知求；（2）已知，求（3）已知求5、首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______变式训练：（1）已知数列的前n项和，求数列的前项和.（2）等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？