08必修二空间几何体复习课

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1、空间几何体复习知识框架一、空间几何体的结构棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台简单组合体柱体锥体台体球体二、空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影斜二测画法俯视图左视图主视图三视图直观图投影三、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：球的体积：面积体积例1直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.综合应用345主视图左视图俯视图435主视图左视图俯

2、视图435主视图左视图俯视图例2有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.ABCDPQ两个共底的正四棱锥ABCDPQ俯视图主视图左视图例3.已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.直观图22例4.已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.直观图DD练习BCABDCBADAC1.如图，已知直角梯形ABCD,AB=2,CD=1,BC=1,若分别以梯形的各条

3、边所在的直线l为旋转轴旋转，可得到不同的旋转体。BCCDDA求出它们各自的体积与表面积？AB作业：2.如图，将一个边长为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求以为底面的三棱锥的高。三棱锥的体积。3如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱。若侧面水平放置时，液面恰好过的中点。当底面水平放置时，液面高为多少？练习：下图是一个几何体的三视图（单位：㎝），画出它的直观图，并求体积。61086108610如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视

4、图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（２）所求多面体的体积以下底边AB所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？以边BC所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？以上底边CD所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？以边AD所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？E以垂直底边AB垂足为A的直线旋转，得到什么形状的旋转体？A、球，圆柱，圆台的组合体B、球，圆柱，正四棱台的组合体C、球，正四棱柱，正四棱台的组合体D、球，正四棱柱，圆台的组合体想一想运动会组委会决定由学生设计运动会的奖杯，其中奖

5、杯的正视图与侧视图要求如图所示。(最下部分为等腰梯形）画一画如果选用下面两种设计，同学们能否选择奖杯其中的一部分画出它的直观图？球，圆柱，圆台的组合体球，正四棱柱，正四棱台的组合体画一画如果选用下面两种设计，同学们能否画出它的俯视图？zABA′B′oxyx′y′你能说说如何画空间几何体的直观图吗？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD你能说说如何画空间几何体的直观图吗？算一算如果奖杯是实心的，则选取哪种设计用料比较省？（见图（1）（2））图（2）图（1）柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：球的体积

6、：图（1）图（2）若奖杯是空心（表面厚度忽略不计），则选用哪种设计用料比较省？（见图（1）（2））图（1）图（2）EFH图（1）图（2）思考：若不通过计算，你能判断哪种设计比较省？4、几何体的表面积说一说：1、三视图（1）正视图方向的选取（2）三视图的位置分布（3）画图的三大原则2、直观图：（1）作图的方法：斜二测画法（2）作图要求：“横等斜半竖也等”3、几何体的体积有一个正三棱柱，其三视图如图：则其体积等于（）正视图俯视图侧视图来做个题吧！A'AC'CB'B