浙教版八上数学7.1 常量与变量导学案

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1、第7章一次函数7．1常量与变量【课前热身】1．在一个过程中，固定不变的量称为，可以取不同数值的量称为．2．某市居民用电的单价是0.53元/度．居民生活用电x(度)应付电费y(元)．则常量是，变量是.3．某种报纸每份0.5元，购买n份此种报纸共需b元，则常量是，变量是．4．在男子l000m赛跑中，运动员的平均速度v=，则其中变量是，常量是；5．在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，是常量，是变量．【课堂讲练】典型例题1阅读下面这段话，指出其中的常量和变量．为了响应学校举办的“学勤俭，献爱心”主题活动，小明同学将2000元压岁钱存人邮政局，已知某种储

2、蓄的月利率为0.3％，存了x月后所得利息为y元．巩固练习2在球的体积公式V=πR3，下列说法正确的是()A．V，π，R3是变量，要为常量B．V，R为变量，，π为常量C．R为变量，，π，V为常量D．V为变量，，π，R为常量典型例题2给定了火车的速度v=60km/h，要研究火车运行的路程S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是，变量是；若给定路程S=1OOkm，要研究速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是，变量是；由这两个问题可知，常量与变量是的．巩固练习2(1)环卫工作人员在清扫长1Okm街道时，路程、效率、时间

3、中，哪些是变量?哪些是常量?(2)环卫工作人员以2km／小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中，哪些是变量?哪些是常量?【跟踪演练】一、选择题1．半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是()A．C，π，R是变量B．C是变量，2，π，R是常量C．R是变量，2，π，C是常量D．C，R是变量，2，π是常量2．在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积S=ah，若h为定值，则式子中的变量为()A．S，a，hB．a，hC．S，aD．以上答案均不对3．市场上出售一种水果，水果的总售价与所售水果数量之间的关系如下表：所售水果数量(kg)O1

4、1.522.53总售价(元)O34.567.59上表中的变量情况是()A．仅有一个变量，是所售水果数量B．仅有一个变量，是总售价C．有两个变量，一个是所售水果数量，另一个是总售价D．均为常量，无变量4．上衣每件a元，买12件上衣共支出y元，在这个问题中(1)a是常量时，y是变量；(2)a是变量时，y是常量；(3)a是变量时，y也是变量；(4)a，y可以都是常量或都是变量．上述判断，正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题5．长方形的长和宽分别是a与b，周长C=2(a+b)，其中常量是，变量是．6．正多边形的内角和公式a=(n-1)×

5、180°(a是竹边形的内角和，行是正多边形的边数)，则其中的变量是，常量是．7．圆锥体积V与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式V=πr2h，当底面半径r一定时，变量为．三、解答题8．指出下列问题中，哪些量是变量，哪些是量是常量．(1)小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式．(2)假设钟点工的工作标准为6元／时，工作时间为t(时)，应得工资为m(元)．(3)某运动员在400m跑道上训练，他跑一圈所用的时间为t(s)，速度为v(m/s)．(4)圆形花坛的半径为r，花坛面积为S．9．写出下列各问题的关系式中的常量与

6、变量．(1)时针旋转一周内，旋转的角度咒(度)与旋转所需要的时间(t)之间的关系式：n=6t．(2)等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系式：y=180°－2x．(3)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系式，可用T=10-来近似估计．10．拖拉机开始工作时，油箱中有40L油，每小时用油4L工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所示．工作时间t(h)012345剩余油量y(L)403632282420在这个变化过程中，哪些是变量?哪些是常量?参考答案：【课前热身】1.常量变量2.0.53y，x3.0.5b，n4.v，ts(1000

7、m)5.πr，S【课堂讲练】典型例趣1解：常量为2000元，月利率0.3％变量为x月，利息y元巩固练习1B典麴例题2vS，tSv，t相对巩固练习2(1)变量：效率、时间常量：路程(10km)(2)变量：路程、时间常量：速度(2km／小时)【跟踪演练】1.D2.C3.C4.B5.2C，a，b6.n，a180°7.h，V8.解：(1)x，y为变量，2元为常量(2)t，m为变量，6元/时为常量(3)t，v为变量，400m为常量(4)r，s为变量，π为常量9.解；(1)常量为6，变量为n，t(2)常量为180°，变量为x，y(3)常量为10，150，变量为h

8、，t10.解：工作时间t，剩余油量y为变量40L，4小时/L为常量