2012浙教版八上7.1《常量和变量》word教案

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1、姓名§7.1常量与变量【学习目标】◆1.了解常量和变量的各概念，会在简单的过程中辨别常量和变量。◆2.通过小组合作探究，理解常量和变量的的概念，掌握辨别的方法。◆3.通过本节的学习，让我们体验在一个过程中常量与变量是相对存在的。【重点与难点】好的阅读习惯终身受益哦！◆学习重点：常量和变量的概念。◆学习难点：在一个过程中常量和变量的区别。的阅读【学习过程】从学生常见的自然现象开始，从数学的角度去发现问题，培养学生发现问题的能力。通过合作探究的环节的填写，学生对变量和常量有个感性的认识。一.阅读·理解当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速

2、度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。本节我们将要学习变量之间的一些规律。二.合作·探新1、请同学们先自主完成下面的填空，然后再分组讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相一个量的变化，具体地说是它的数值在变，而表示的意义不变应的的值：cmcmcmcmcmcmcmcm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，改变的量是不变的量是（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则=6取一些不

3、同的的值，求出相应的的值：cmcmcm常量与变量不是绝对的，是对于一个变化过程而言的cm……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，改变的量是不变的量是2、通过上面的两个例子，我们给常量和变量下个定义在感性认识的基础上，通过具体的例子，由特殊到一般，给常量、变量下定义，上升到理性的认识，在这个过程教师应该给予适当的介入引导。通过巩固环节，及时巩固所学的知识，体验成功的喜悦。通过检测环节，达到及时巩固训练，当堂达标的要求。在一个过程中，固定不变的量称为。如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。在一个过程中，可以取不同数值的量称为。如上面两题中，半径和圆面积

4、s，工作时数t和工资额都是变量。一.巩固·展示1.向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。在这个过程中，变量是。若面积用，半径用表示，则和的关系是，是常量还是变量。2.在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程这三个量中，常量是，变量是。3.若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程中常量是，变量是。二.检测·训练1．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V=  R3，其中常量是______，变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．2．圆的面积S与半径R的关系是______

5、，其中常量是______，变量是_______．3．半径是R的圆周长C=2 R，下列说法正确的是（  ）    A．CR是变量，2是常量    B．C是变量，2R是常量    C．R是变量，2C是常量    D．CR是变量，2是常量4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量，说法正确的是三.反思·提高本节课的学习我们要注意一下两点：反思的过程是学生对自我知识建构的认识过程，教师的总结起到画龙点睛的作用。在拓展提升的环节，设置的题目难度也有三个档位，其中1,2题注重基础性的。3、4题是能

6、力发展题，通过就变形的计算，再找相对的变量和常量，培养了学生运用知识的能力。第5题是选做题，针对前20%学生的数学能力训练。1．常量和变量不是绝对的，而是相对的。2．判断常量和变量我们可以从以下两方面入手：应该是在一个变化的过程中是看这个变量在变化过程中的取值情况。六．拓展·提升1．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V=R3，其中常量是______，变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．2．圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______．3．等腰三角形的顶角为y，底角为x．（1）用

7、含x的式子表示y；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．4．能被3整除的自然数n可以表示成n=3k（k为自然数），这里什么是变量，什么是常量？如果n是一位数，k与n只能取哪些数值？5．如图，把一个“瘦长”的圆柱（圆钢条）锻压成一个“矮胖”的圆柱．（1）在变化过程中，考察圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高，指出哪些是变量；（2）你能求出高h关于半径r的关系式吗？并说出r、h的变化趋势．