平行线判定教学案例.doc

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1、2013刘莉莉教学案例探索平行线的判定房县门古中学刘莉莉一、案例实施背景本节课是2013-2014学年度第二学期开学第二周在七（3）班上的一节公开课。本节课是相交线与平行线中的重点内容，在本节课中，不仅要求学生通过观察、思考、实验探究出结论，还要求学生进行说理和简单推理，养成言之有据的习惯。本班学生素质参差不齐，优等生少、中等生和后进生较多。所用教材为人教版义务教育课程2012年版教科书七年级数学（下册）。二、案例主题分析与设计本节课是人教版义务教育课程2012年版教科书七年级数学（下册）。第七章第4节内容——探索平行线的判定，它是同位角、内错角、

2、同旁内角的继续，是后面研究平行线的性质、平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，

3、培养学生合作性学习精神。三、案例教学目标1、知识与技能：掌握平行线的判定公理，能应用判定公理解决相关问题。2、数学思考：在平行线的判定的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。3、解决问题：通过探究平行线的判定方法，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。四、案例教学重、难点1、重点：对平行线公理的掌握与应用2、难点：用数学语言表达简单的说理过程五、案例教学

4、用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件2、学具：三角尺、量角器、剪刀六、案例教学过程（一）创设情境，设疑激思1、播放一组幻灯片。内容：①供火车行驶的铁轨上；②世界各个国家的国旗③横格纸中的线。2、提问温故：上节课我们学习了当两条直线被第三条直线所截可以得到八个角，这八个角中有同位角、内错角、同旁内角。回顾关于同位角、内错角、同旁内角的相关知识，做下面题目：3、学生活动：2013刘莉莉教学案例用多媒体展示，问题情境：1、分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧有没有直线a与直线b

5、不相交的位置呢？学生回答：当直线a与b不相交时两直线平行，根据同一平面内两直线的位置关系来判定两直线平行。4、教师肯定学生的回答并提出新问题：那么还有没有其他方法来判定两直线平行呢？（二）数形结合，探究判定公理1、从已知出发，探究新知教师：上节课我们学习了平行线的画法，回顾画平行线的步骤，你能猜想出三角板的作用吗？（让学生分组讨论探讨）学生：有部分组回答同位角相等。教师：那么根据我们刚才的那个问题，如果逆向思考的话，你可以得到什么结论。提示：什么怎么样，可以得到两直线平行?学生：有几个回答同位角相等，两直线平行。教师：同学们回答的非常好，刚才同学们

6、自己总结出来的就是我们今天学习的平行判定公理1。用PPT在黑板展示具体内容：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。用几何语言表示如下：如图：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）2、合作讨论，探究新知教师活动：①如图：如果∠1=∠３，那么a与b平行吗？②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？学生活动：通过小组讨论得到在①和②中a与b都平行。按照上面所学知识，归纳判定两直线平行的方法还有：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两

7、直线平行。引导学生用几何语言表示:如上面①题∵∠1=∠３（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）归纳总结：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。引导学生用几何语言表示:如上面②题∵∠1+∠2=180o∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）4、实际运用教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？解：由对顶角相等，得2013刘莉莉教学案例∠3=∠2=55°∴∠1=∠３∴AB//CD2.已知∠3=45°，∠1与∠2是对顶角,∠1+

8、∠2=90°，试说明解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45