福建省泉州市俊来中学2010届高二年级月考数学试题2008.10

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1、福建省泉州市俊来中学2010届高二年级月考数学试卷2008.10注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟.2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回.3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．直线关于直线对称的直线方程是　　　　　　　　（　　）

2、A．B．C．D．2．圆关于直线对称的圆的方程是（　　）A．B．C．D．3．过点圆的切线,则切线方程为（）A．B．C．D．4．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为（）A．　　B．C．　　D．第11页共11页5．直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或6．设是线段AB上一点，则直线MC的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A．B．4C．D．28．若直线与曲线有２个交点，则实数的最小值是（　　）A．2　　　B．　　　C．　　　D．　826159809．若直线通过点，则（）A．B．C．D．10

3、．设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点满足20080904，则=（）A．B．或C．D．或11．从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）第11页共11页A．B．C．D．12．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[]B．[]C．[D．20080904第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13．已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．14．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．15．设满足约束条件：，则的最小值为.16．已知

4、圆和直线.若圆与直线没有公共点，则的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).17．（12分）已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程．第11页共11页18．（12分）过点M(2,4)作两条互相垂直的直线，分别交x、y的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB方程.19．（12分）已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值.20．（12

5、分）已知气象台A处向西300km处，有个台风中心，已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？第11页共11页21．（12分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．22．（14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（II）当时，求的最大、最小值．第11页共11页福建省泉州市俊来中学201

6、0届高二年级月考数学试卷参考答案2008.10一、选择题200809041．B.2．C.3．C.由图(略)知是圆的的一条切线.设另一条切线的斜率为,则切线方程为.由相切条件,得故所求切线方程为.4．A.∵直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰Ｃ，D.又∵将向右平移１个单位得，即.5．C.圆的方程可以转化为，于是，利用圆心到直线的距离等于圆的半径，得即解得或者8．A．我们知道，曲线表示圆在轴的上半部分，它与直线有２个交点，并且取得最小值时，显然只要该直线过点和，此时．826159809．D.由题意知直线与单位圆第11页共11页有公共点，于是，圆心O（0，0）到直线的距离不大于

7、圆的半径1，有即.10．D.11．B.圆的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于.12．B.圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，，∴，直线的倾斜角的取值范围是.二、填空题13．.由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：.14．0.设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则圆第11页共11页16．.由题意知，圆