向量的直角坐标运算-田鸿.ppt

《向量的直角坐标运算-田鸿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、向量向量向量7.3.2向量的直角坐标运算主讲人：田鸿（古县职教中心）1.在平面直角坐标系内,点A可以用什么来表示?导入2.平面向量是否也有类似的表示呢?A(,)3.平面向量分解定理的内容是什么?新授（一）向量的直角坐标在直角坐标系内，我们分别(1)取基向量:与x轴,y轴方向相同的(2)得到实数对：任作一个向量,其中叫做在x轴上的坐标，叫做在y轴上的坐标．（1）（1）式叫做向量的坐标表示.，叫做直角坐标平面上的基向量．两个单位向量，作为基向量．我们把(,)叫做向量的坐标，记作、，使得由平面向量基本定理，

2、有且只有一对实数0探究1．如图：，是直角坐标平面上的基向量，你能写出，，的坐标吗？2．向量的坐标与点的坐标之间有何关系？设点A的坐标为则结论：一一对应向量的坐标新授0并求出它们的坐标．例1如图，用基向量，分别表示向量解：新授（二）向量的直角坐标运算设，，则结论1：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.结论2：数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.新授（二）向量的直角坐标运算设，，则证明：由向量坐标的定义有其他两式同理可以得到．例2新授已知，,解：求例3新授解：已知点，,求向量的坐

3、标．结论：一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标．2.已知A，B两点的坐标,求坐标．练习1.已知的坐标,求．⑴⑵⑴⑵例4新授已知点，,求线段AB中点M的坐标．解：因为因此所以AMBxOy11新授（三）用向量的坐标表示向量平行的条件温故知新1、平行向量基本定理若则Û存在唯一实数，使2、数乘向量已知，则问题在直角坐标系中，向量可以用坐标表示，那么，能否用坐标表示两个向量的平行呢？新授（三）用向量的坐标表示向量平行的条件设则，可化为即①②探索新知①②两式的两边分别乘以得③④③-④得：所以若向量则例

4、5解：⑴因为(－1)×(－15)－3×5＝0，判断下列两个向量是否平行：⑵⑴⑵因为2×3－0×0＝6≠0，所以与不平行．所以与平行．新授例6已知点A（-2，-1），点B（0，4）和向量并且求的纵坐标y．解：由已知条件得因为所以解得：新授例7已知点A（-2，-3），B（0，1），C(2，5)，求证：A，B，C三点共线．证明：由已知条件得因为所以又因为线段AB和线段AC有公共点A，所以A，B，C三点共线．新授练习1.已知,并且求y．2.已知点A（-1，-3），B（0，-1），C(1，1)，求证：A，B，C三

5、点共线．归纳小结1．向量的直角坐标3．用向量的坐标表示向量平行的条件2．向量的直角坐标运算⑴两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.⑵数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.⑶一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标．若向量则教材P49，练习A组第1题⑴⑶；第2题⑴⑶；教材P51，练习A组第3题．课后作业