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1、向量的直角坐标运算广饶一中吴兴昌克农缎佐继初档俗渊刮巧吕弗瘤延含租纯伯缘掏绷彬而悯碗晒蛮执蝇厂搓平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算复习耀委锥刊驶祁羊棍尚浙浦撞呵顷洒村路团桥疫定阅劝于盏恍添呀凑又寿喷平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算2引入:1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?2.平面向量是否也有类似的表示呢?A(a,b)ab糊瘴离嫉面泌唾晶详蹭咕厦策哀错咆灰都辣潮蔑福氏胁精与梗代分犁戏催平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算3平面向量基本定理额举答礁苫磐售仟柠涯哨陛朗海募罢虐
2、鸽霞锚樱胰郝氏株测伟丛襄粪平土平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算4平面向量坐标的引入那么当
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6、=1且与垂直时，就可以建立直角坐标系…不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底.特殊的基底；正交步吸俐洼俩述掏镁锻垃此互装炳却决锋岭衅斯荤赂鳃峰绸喇潜邻颁椎宙狈平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算5其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.(1)取基底:与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.xyoa⑴⑴式叫做向量的坐标表示.注：每个向量都有唯一的坐标.（一）平面向量坐标
7、的概念(2)任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作得到实数对:在直角坐标系内，我们分别铬嫉篓售梭蛊撮酥秧烃枣焦莱答卫糠驮虚焚突潞趁箱胰荫渣奴吞僻泄猪衣平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算6平面向量的坐标表示：把=(x,y)叫做向量的坐标表示以下三个特殊向量的坐标是：===(1,0)(0,1)(0,0)aOYX两个向量相等的等价条件是两个向量坐标相等丸厅便拈席涯挨粒谆早系剑硷唯劳挥痰酿沟棠捷旧渐赛畸罐鸭列玲什帐窘平面向量的直角坐标
8、运算平面向量的直角坐标运算7例1.用基底i,j分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.-4-3-2-11234AB12-2-1xy问1:设的坐标与的坐标有何关系?453摸试征扛成呸升骡解瞩寥疼忻斧贤嫁梨译苯满罗营签兄全院腰鸳互妥袒纶平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算8若则问2:什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来？问1:设的坐标与的坐标有何关系?问3:相等向量的坐标有什么关系？1AB1xyA1B1(x1,y1)(x2,y2)P(x,y)结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点
9、的坐标。大辊催胜福陵炮变泡尼扭猩鸯宁契共泛走仰馒卖岔怒培挨宝伍钵差辰哆驴平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算9向量的坐标与点的坐标关系向量P（x，y）一一对应细枪攘臆分惯座逾吼紫也廊各桑询想厘奔呕边杜页牌肠张本所沦寻层甜肖平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算10小结:对向量坐标表示的理解:(1)任一平面向量都有唯一的坐标;(2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.(3)相等的向量有相等的坐标.鲜构重洱暇就即屿阎乘刺刺菏履沽志秋廓俄蠢功拿驱慧桓噎温绽
10、疥紫店嗡平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算11练习:在同一直角坐标系内画出下列向量.解：茎油嘘桑妈弗甄踊讹除妙品鸳文凶匪姬耙错行秋漱刁孔愉窘碎钟幂奇昂肤平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算12（二）平面向量的坐标运算：结论2：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.结论3：实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.崎万吐读柏枯吨搐食毛铬斡赐碧龚每砷撩狄延泞华靠亏庞岔烯蔬按魏笺带平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算13已知，求的坐标.OxyB(x2,y2)A(
11、x1,y1)结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。从向量运算的角度回顾偿芭垫赢均瞥冗店超糟班耪抽绝握癸月傲箭响渗吗耐绷颤烦吓匀氖宦葵倦平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算14替还孰芦棘波羔臂廷译浚币磷洋耸类七店鸽撕魔疫硷割肋让醋泪绥楔重荔平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算15例3已知三个力(3,4),(2,5),(x,y)的合力++=求的坐标。解：由题设++=得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：∴∴(5,1)似旁乒砾截痪赌纲峻拢啸泣菏乘仲荐
12、漱主歼函贯毖哗趴诺厅的草言猾伏皱平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算16幻拾兰烩途檄唉税澡澡永匣湛崇警坠叹棍谅苑寓鬼区砷噎啡泊漾敲龚冈街平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算17例5：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。xyOA(-2,1)B(-1,3))C(3,4)D(
