【线性系统课件】线性系统概论.ppt

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1、引言系统的研究方法——经验法——理论法：依据数学理论建模（对真实系统的抽象）建立数学描述分析设计本课程的研究范围——对象：线性动态系统，数学模型已知——工具：数学——主要分支：状态空间法几何法代数理论多变量频域理论频域设计方法：英国学派Rosenbrock,MacFarlane多项式矩阵理论:Rosenbrock,Wolovich——本课程的主要内容：状态空间法多项式矩阵理论第一章系统的数学描述主要的数学描述形式——传递函数矩阵描述——状态空间描述——矩阵分式描述——系统矩阵描述一.传递函数矩阵描述视系统为“blackbox”,只描述输入/输出间的关系即时系统（零记忆系统）：t

2、1时刻的输出只依赖于t1时刻的输入动力学系统：t1时刻的输出依赖于——t1时刻的输入——t1之前和（或）之后的输入System二.状态空间描述状态:系统在t0时刻的状态是t0时刻的一种信息量,它与此后的输入一起,唯一地确定系统在t>=t0时的行为.完全表征系统时间域行为的一个最小内部变量组.注意:状态的选择不是唯一的,状态是辅助量,可以有明确的物理意义,也可以没有.状态空间:状态向量取值的空间是有限维的实向量空间(Rn,R),称为状态空间.动态方程:----描述输入输出和状态之间唯一关系的方程组.----动态方程都是因果的.---可容的输入-状态-输出对---线性：如果则由定义

3、线性时不变系统的动力学方程三.矩阵分式描述传递函数模型的自然扩展.但因矩阵相乘无交换率,故MFD分为左MFD和右MFD.右MFD左MFDMFD的次数:定义为其分母矩阵的行列式的次数(同SISO)MFD不唯一,次数也不唯一最小阶MFD:在G(s)的所在MFD中,次数最小的称为最小阶MFD.也不唯一.四.系统矩阵描述一般形式后者不但适用于描述线性定常系统，也适用于线性时变系统。微分算子描述。学习过程郑大钟《线性系统理论》1-4章自学；重点讲述第五章及以后的频域理论。参考书目Chi-TsongChen,Linearsystemtheoryanddesign