2017年中考数学填空压轴题汇编.docx

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1、2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题41．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是．【答案】8555，【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：，，，……，．∴＝8555．2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210..解：设S＝1＋2＋22＋…＋210,①①×2得2S＝2＋22＋23＋…＋211,②②－①,得S＝211－1.所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1.运用上面的计算方法计算：1＋

2、3＋32＋…＋32017＝______________.【答案】，【解析】设S＝1＋3＋32＋…＋32017,①①×3得3S＝3＋32＋33＋…＋32018,②②－①,得2S＝32018－1.所以，1＋3＋32＋…＋32017＝.3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P＇（－y＋1，x＋2），我们把点P＇（－y＋1，x＋2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0）

3、，则点P2017的坐标为．【答案】（2，0），【解析】根据新定义，得P1（2，0）的终结点为P2（1，4），P2（1，4）的终结点为P3（－3，3），P3（－3，3）的终结点为P4（－2，－1），P4（－2，－1）的终结点为P5（2，0），P5（2，0）的终结点为P4（1，4），……观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P2017的坐标为（2，0）.4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次项系数；（2）常数项，验算：“交叉相乘之和”；（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果，等于

4、一次项系数－1，即：，则，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：＝______．【答案】（x＋3）（3x－4）.【解析】如图．5．（2017湖北黄石）观察下列各式：……按以上规律，写出第n个式子的计算结果n为正整数）．（写出最简计算结果即可）【答案】，【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),则为2;左边三个数(相加),则为3,…,左边n个数(相加),则分子为n.而分母,就是分子加1,故答案:.6．（2017年湖南省郴州市）已知a1＝﹣，a2＝，a3＝﹣，a

5、4＝，a5＝－，……，则a8＝．【答案】，【解析】由前5项可得an＝(－1)n·，当n＝8时，a8＝(－1)8·＝．7．（2017江苏淮安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817……则2017在第________行．【答案】45，【解析】观察发现，前5行中最大的数分别为1、4，9、16、25，即为12、22、32、42、52，于是可知第行中最大的数是．当＝44时，＝1936；当＝45时，＝2025；因为1936＜2017＜2

6、025，所以2017在第45行．8．（2017山东滨州）观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．【答案】，【解析】由这些式子可得规律：＝．因此，原式＝＝＝＝．9．（2017甘肃武威）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为.【答案】8，6053，【解析】根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是梯形；当图形的个数时偶数个时，正好构成平行四边形，这个平行四边形的水平边是3，

7、两斜边长是1，则周长是8．第2017个图形构成的图形是梯形，这个梯形的上底是3025，下底是3026，两腰长是1，故周长是6053.10．（2017年贵州省黔东南州）把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；……按

8、此规律继续下去，则点B2017的坐标为．【答案】（0，－31009），【解析】由“含30°角的直角三角形三边关系”可得B的坐标为（，0），则依次可得出B1（0，－3），B2（，0），B3（0，9），B4（，0），B5（0