五羊杯初中数学竞赛初三试题.doc

《五羊杯初中数学竞赛初三试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二届“五羊杯”初中数学竞赛试题初三试题(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(4选l型，选对得5分，否则得0分．本大题满分50分．)1．方程x＝的根是x＝()．(A)4-(B)4+(C)-4(1))2．设x＝，则x7+3x6-10x5-29x4++x3-2x2+x－l的值为()．(A)(B)(C)(D)3．若32x＝6·22x-5·6x，则()．(A)2x>3x(B)2x<3x，(C)2x>3x或2x<3x都有可能(D)以上三者都不对4．如图，两条平行直线m，n上各有4个点和5个点．任选这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连()条直线．(A)

2、20(B)36(C)34(D)225．图中一共可以数出()个锐角．(A)22(B)20(C)18(D)156．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3．15]＝3，[3．7]＝3，E3]＝3，则=()．(A)2000000(B)2001000(C)2002000(D)20030017．如图，长方形图中有许多三角形．如果要找全等的三角形，一共可以找出()对．(A)8(B)7(C)6(D)48．设A2＝0．012345678987654321×(1+2+3+……+9+……+3+2+1)，B2＝0，012345679，则9·109(1-｜A｜)B＝()．(A)1

3、0(B)±10(C)l(D)±l9．如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并夹在平行线AB与CD之间．若PA＝，PB＝，PC＝，则PD＝()，(A)2(B)(C)3(D)10．如图，D是△ABC的边AB延长线上一点，DE∥BC，E在AC延长线上，EF∥AB，F在BC延长线上，已知S△ADE＝m，S△EFC＝n，则S四边形BFED＝()．(A)4(B)3(C)2(D)二、填空题(每小题填对得5分，不填、多填、少填、填错、仅部分填对均得0分．本大题满分50分)1．分解因式：(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10＝．2.已知，则=．(abc≠0)3.

4、方程的解是x＝．4．已知：，且，则x=,y=，Z=5，一个多边形的每个外角都等于10°，则它有条对角线．6．设a，b，c，d为正实数，aad．有一个三角形的三边长分别为,,，则此三角形的面积为7.如图，设P为△ABC外一点，P在边AC之外，在∠B之内．S△PBC：S△PCA：S△PAB＝4：2：3．又知△ABC三边a，b，c上的高为ha＝3，hb＝5，hc＝6，则P到三边的距离之和为．8.已知=2．236，那么=9．在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第三边的2倍的不等边三角形中，互不全等的三角形有个．10．如图

5、，已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k，菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上，且EF∥AC，FG∥BD，则四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为．答案一、1．B．2．A．3．D．4．D．任选两点都在m(或n)上，只能连出直线m(或n)．若任选两点分别在m，n上，则可连4×5=2O条．所以一共可以连22条直线．5．C．如图，以A为顶点的锐角总共有1+2+3=6个，以B为顶点的锐角也有6个，以C，D，F为顶点的锐角各有2个，所以图中一共可以数出18个锐角．6．B．设n(n≥2)为自然数，有n-1<5．594．设该多边形有n条边，则其

6、n个外角之和为360°，即n·10°一360°，n=36．此36边形的每个顶点都可向其他33个顶点(除了2个相邻顶点)连一条对角线，又因为一条对角线有2个顶点，因此，对角线数目18X33=594．第十三届“五羊杯”初中数学竞赛试题初三试题(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)1.方程=0的根是x=()，(A)(B)(C)(D)2.设x＝-2，则x6+3x5+11x3+2x+1＝()．(A)14+24(B)14-24(C)14－32(D)32－143．要使分式有意义，则x的取值范围是()．(A)x≥12(B

7、)x≥12或x＝3，6，7，8，9，10(C)x≥3且x≠4，5，11(D)x≥34.如图，∠AOB的两边分别有5个点A1，A2，A3，A4，A5和4个点B1,B2，B3，B4，线段AiBj(1≤i≤5,1≤j≤4)之中，在∠AOB内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”(不分顺序)，例如A5B4和A4B3便是和睦线对，那么图中一共有()个“和睦线对”．(A)100(B)90(C)66(D)605．一块木板上钉有9枚铁钉，钉尖向上(如图)．用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有()种套法．(A)82(B)40(C)22(D)216．如图，按给

8、定的点和边，一共可以数出()个多边形，(A)24(B)30(C)3