远亮教育中考承诺班 入学测试卷 数学

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时间:2017-12-16

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1、远亮教育中考承诺班入学测试卷数学一、单项选择题(每小题4分,共40分)1.如果与一2互为相反数,那么一1的值是A.一2B.一lC.0D.12.如图所示的图案中是轴对称图形的是3.世界文化遗产中国长城总长约6700000m,用科学记数法可表示为A.0.67×107mB.6.7×106mC.6.7×105mD.67×105m4.不等式组的解集是A.>1B.<3C.1<<3D.无解5.如图每个图中的小正方形的边长均为1,则图中的阴影三角形与△ABC相似的是6.如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字,则面在展开前所对的面的数字是A.2B.3C.4D.57.如图,数轴上

2、表示1、的对应点分别为A、B,点B和点C到点A的距离相等,则点C所表示的实数是A.一1B.1一C.2一D.一2图1图28.在拼图游戏中,从图1的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图2)的概率等于A.1B.C.D.9.⊙O的半径为5,若⊙O’与⊙O外切时,圆心距为9,则⊙O与⊙O’内切时,圆心距为①②A.4B.3C.2D.110.将一个无盖正方体纸盒展开(如图①),沿虚线剪开,用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②),则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是A.3:4B.2:3C.1:3D.1:2二、填空题(每小题4分,共20分

3、)11.分解因式:=____________.12.从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张,两张牌都是红桃的概率是________.13.如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点,AB=8,BC=15,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____________.14.观察下列各式:(一l)(+1)=2一l;(一l)(2++1)=3—1;(一l)(3+2++1)=4—1;根据前面各式的规律可得到(一l)(n+n-1+n-2+…++1)=_____________.15.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行

4、走14米到点B时,则人影的长度____________(填增加或减少多少)三、沉着冷静,稳操胜券(共40分)16.(本题满分10分)计算:17.(本题满分10分)先化简,再求值:(3+2)(3一2)一5(一l)一(2一l)2,其中=-18.(本题满分10分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l,图2),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线

5、图.19.(本题满分10分)如图,一艘轮船由A港沿北偏东方向航行10km至B港,再沿北偏西方向航行10km到达C港.(1)求A、C两港之间的距离(精确到1km)(2)求点C相对于点A位置.北BAC参考答案一、选择题(每题4分,共40分)题号l2345678910答案CDBCBBCDDD二、填空题(每小题4分,共20分)11.(+2)(一2)12.l3.14.15.米三、解答题(每小题10分,共40分)16.解:原式………………10分17.解:原式=92—4—52+5一(42—4+1)=92—4—52+5一42+4一1=9一5(5分)当=-时,原式=9一5=9×(一)-5=-3—

6、5=-8……(10分)18.(本题满分7分)(1)100名……3分(2)36°………6分(3)如图……(10分)19.(1)∵DA∥EB,∴∠DAB+∠EBA=180°,(1分)∵∠DAB=60°,∠CBE=30°,∴∠ABC=90°,(3分)∵AB=CB=10,∴AC=≈14(km)(5分)(2)∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°,(7分)∴C点在A点北偏西15°的方向上,距离A点km处的位置。(10分)

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