江苏高考数学公式.doc

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1、Bighui高考数学公式元素与集合的关系:,.(别忘记讨论特殊情况，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集)集合有个子集；有个真子集；有个非空子集；有个非空真子集.真值表：同真且真，同假或假常见结论的否定形式;原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）原命题

2、　　　　　　　互逆　　　　　　　逆命题若ｐ则ｑ　　　　　　　　　　　　　　　若ｑ则ｐ　　　　　　　互　　　　　　　互　　互　　　　　　　　为　　　为　　　　　　　　互　　否　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　否否命题　　　　　　　　　　　　　　　逆否命题　　　若非ｐ则非ｑ　　　　互逆　　　　　　若非ｑ则非ｐ充分条件与必要条件：（小大）(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．(2)如果p⇒q，

3、q⇒p，则p是q的充要条件．函数单调性:复合函数的单调性：(同增异减)等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.13Bighui函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0.偶函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；（2）、偶函数在

4、x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．函数的周期性：定义：对f（x），若存在T0，使f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，T是f（x）的一个周期。周期函数几种常见的表述形式：(1)若f(x＋a)＝f(x＋b)(a≠b)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝

5、a－b

6、.(2)若f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)是周期函数

7、，其中一个周期是T＝2a.(3)若或，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝2a.常见函数的图像：对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.分数指数幂与根式的性质：(1)（，且）.（2）（，且）.（3）.13Bighui（4）当为奇数时，；当为偶数时，.13指数式与对数式的互化式:.指数性质：(1)、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增；（2）、在定义域内是单调递减。注：指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质：(1)、；（2

8、）、；(3)、；(4)、；(5)、(6)、；(7)、对数函数：(1)、在定义域内是单调递增；（2）、在定义域内是单调递减；注：对数函数图象都恒过点（1，0）对数的换底公式:(,且,,且,).13Bighui数列v遇到和的关系式，一般是考虑用它们之间的关系：等差数列：通项公式：（1）（2）推广：前n项和：（1）（2）常用性质：（1）、若m+n=p+q，则有；注：若的等差中项，则有2n、m、p成等差。（2）、若、为等差数列，则为等差数列。（3）、为等差数列，为其前n项和，则也成等差数列。（4）、；（5）

9、1+2+3+…+n=等比数列：通项公式：（1），其中为首项，n为项数，q为公比。（2）推广：前n项和：常用性质：（1）、若m+n=p+q，则有；注：若的等比中项，则有n、m、p成等比。（2）、若、为等比数列，则为等比数列。13Bighui弧度的定义和公式(1)定义：长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.(2)公式：①弧度与角度的换算：360°＝弧度；180°＝弧度；1弧度＝≈57.30°。②弧长公式：l＝；③扇形面积公式：S扇形＝lr＝

10、α

11、r2.三角函数的定义设α是一个任意角

12、，它的终边上任意一点P的坐标为(x，y)，

13、OP

14、＝r，我们规定：①正弦sinα＝；②余弦cosα＝；③正切tanα＝.同角三角函数的基本关系式：，=诱导公式（先化成＋α的形式，α看成锐角，看的奇偶，奇变偶不变，符号看象限）(1)sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝cosα，tan(α＋2kπ)＝tanα(2)sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα.(3)sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cos