“相交线与平行线”解题方法与技巧.doc

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1、初一数学“相交线与平行线”解题方法与技巧l学习要求1．理解对顶角和邻补角的概念，理解邻补角与补角的区别和联系；掌握对顶角的性质．2．知道垂线的概念和基本性质，会画已知直线的垂线，会用尺规画线段的垂直平分线；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；知道垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义并会度量点到直线的距离．3．通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并理解同位角、内错角、同旁内角的概念。4．了解平行线的概念，掌握平行线的判定方法及平行线的性质，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；理解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，知道两条平行线

2、之间的距离是描述这两条平行线相对位置的量。5．会运用平行线的判定和性质及有关基本事实进行说理，初步养成言必有据的习惯，初步感知形式推理的规则和过程。l方法点拨考点1：邻补交、对顶角的概念性质1.如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对(图2)(图1)2．如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点，则_________．3．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n；B．m＞n；5C．m＜n；D．m+n=10．4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角

3、的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点2：垂线与斜线概念性质1．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线；B．互相垂直的两条直线一定相交；C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm．2．点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线；B．从直线外一点到这条直线的垂线段；C．从直线外一点到这条直线的垂线的长度；D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度．(图3)3．、、是平面上任意三条直线，交点可能有（　　）．Ａ．1个或2个；Ｂ．1

4、个或2个或3个；Ｃ．0个或1个或2个或3个；Ｄ．以上都不对．考点3：同位角、内错角、同旁内角的意义1．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不确定2．下图3中，用数字表示的Ð1、Ð2、Ð3、Ð4各角中，错误的判断是（）A．若将AC作为第三条直线，则Ð1和Ð3是同位角；B．若将AC作为第三条直线，则Ð2和Ð4是内错角；C．若将BD作为第三条直线，则Ð2和Ð4是内错角；(图4)D．若将CD作为第三条直线，则Ð3和Ð4是同旁内角．3．如图4，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.

5、5考点4：平行线的判定与性质1．如图5，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6；B．∠3与∠7，∠4与∠8；(图5)C．∠2与∠6，∠3与∠7；D．∠1与∠5，∠4与∠8．2．如图6，把矩形沿对折，若，则等于（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．(图8)(图7)(图6)ABCDEF1ＢＥＤＣＡＦ3．如图7，直线，，，则等于（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．4．如图8，是跷跷板示意图，横板绕中点上下转动，立柱与地面垂直，当横板的端着地时，测得，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．5．如图9，直线与直线互相平行，则的值是（　　）Ａ．

6、20；Ｂ．80；Ｃ．120；Ｄ．180．(图11)(图10)(图9)ADOBC6．如图10，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）Ａ．同位角相等，两直线平行；Ｂ．内错角相等，两直线平行；5Ｃ．同旁内角互补，两直线平行；Ｄ．两直线平行，同位角相等．7．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图11所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线经灯碗反射以后平行射出．如果图11中，则的度数为()A．；B．；C．；D．．8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，

7、第二次左拐130°；B．第一次左拐50°，第二次右拐50°；C．第一次左拐50°，第二次左拐130°；D．第一次右拐50°，第二次右拐50°．ＡＭＥＢＤＧＮＦＣ１9．如图12，已知，，，则___________．AE1CGFDB2(图14)(图13)(图12)10．如图13，分别交于平分，则的度数是___________．11．如图14，，直线分别交、于点、，平分，，则的度数是____________．12．说理填空:D1AEFBGC2已知：如图15，DG⊥BCAC⊥