2012届高考数学难点突破复习-椭圆

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1、2012届高考数学难点突破复习:椭圆第一节椭圆1椭圆的定义：第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定值2a(2a>

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距第二定义:平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0<e<1)的点的轨迹是椭圆,定点叫做椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数叫做椭圆的离心率2椭圆的标准方程及其几何性质(如下表所示)标准方程图形顶点对称轴焦点焦距离心率准线方程点P(x0,0)的焦半径公式例1P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，若，则P点的坐标是例2写出满足下列条的椭圆的标准

4、方程：(1)长轴与短轴的和为18，焦距为6;(2)焦点坐标为,,并且经过点(2，1);(3)椭圆的两个顶点坐标分别为,,且短轴是长轴的;____(4)离心率为，经过点(2，0);例3是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是．时练11F1，F2是定点，且

5、F1F2

6、=6，动点满足

7、F1

8、+

9、F2

10、=6，则点的轨迹方程是()(A)椭圆(B)直线()圆(D)线段2已知的周长是16，，B,则动点的轨迹方程是()(A)(B)()(D)3若F(，0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为，最小值为，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是()(A)(，)()(0，±b)(D)

11、不存在4如果椭圆上有一点P，它到左准线的距离为2，那么P点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是()。(A)3:1(B)4:1()1:2(D):1设F1(-，0)、F2(，0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=∠PF2F1,则椭圆的离心率为()(A)(B)()(D)6椭圆中心是坐标原点，焦点在x轴上，e=，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点，

12、PQ

13、=，且P⊥Q，求此椭圆的方程第二节双曲线1双曲线的定义：第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于定值2a(0<2a<

14、F1

15、F2

16、)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距第二定义:平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(e>1)的点的轨迹是双曲线,定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数叫做双曲线的离心率标准方程图形顶点对称轴焦点焦距离心率准线方程例1过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是()(A)(B)()(D)例2如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）（A）（B）（）（D）2例3如果双曲线上一点到它的左焦点的距离是8，那么点到它的右准线的距离是(　　)(A)(B)()(D)例4根据下列

17、条，求双曲线方程:⑴与双曲线有共同渐近线，且过点(-3，)；⑵与双曲线有公共焦点，且过点(，2)例设双曲线上两点A、B，AB中点（1，2）⑴求直线AB方程；第三节抛物线1抛物线的定义:平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(点F不在上)定点F叫做抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线标准方程图形对称轴焦点顶点准线离心率点P(x0,0)的焦半径公式用到焦半径自己推导一下即可如:开口向右的抛物线上的点P(x0,0)的焦半径等于x0+例1顶点在原点，焦点是的抛物线方程是()(A)x2=8(B)x2=᠄8()2=8x(D)2=᠄

18、8x例2抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是()(A)(B)()(D)0例3过点P(0,1)与抛物线2=x有且只有一个交点的直线有()(A)4条(B)3条()2条(D)1条例4斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则．例过点(-1,0)的直线l与抛物线2=6x有公共点，则直线l的倾斜角的范围是第四节直线与圆锥曲线位置关系一．知识要点：1．弦长公式．2．焦点弦长：（点是圆锥曲线上的任意一点，是焦点，是到相应于焦点的准线的距离，是离心率）例1AB为过椭圆=1中心的弦，F(，0)为椭圆的右焦点，则△AFB的面积最大值是()(A)b2(B)ab()a(D)b例

19、2若直线＝x＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（　）,　,　,,例3抛物线2=4x截直线所得弦长为3，则的值是()(A)2(B)-2()4(D)-4时练1．以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为（）2．斜率为的直线交椭圆于两点，则线段的中点的坐标满足方程（）3．过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是（）4．已知椭圆，则以为中点的弦的长度是（）若双曲线x2－2=1右支上一点P(a,b)到直线=x的距离为，则a＋b的值是（）或(D)2或－26抛物线=x2上的点到直线2x-=4的距离最近的点的坐标是())