广东省中山市2016年中考数学三模试卷(解析版).doc

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1、广东省中山市2016年中考数学三模试卷（解析版）　一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将正确的选项填涂在答题卡相应的位置）1．

2、﹣3

3、的相反数是（　　）A．﹣3B．3C．D．﹣2．据广东省统计局2016年2月发布的信息，2015年全省实现地区生产总值（GDP）72800亿元，将72800亿用科学记数法表示为（　　）A．72.8×1011B．7.28×1012C．0.728×1013D．7.28×10133．下列图形中，轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．a3•a2=a

4、6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b35．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°6．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（　　）A．0B．C．D．17．不等式组的最小整数解是（　　）A．﹣1B．0C．2D．38．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形9．已知关于x的一元二次

5、方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜2B．m＞2C．m＜2且m≠1D．m＜﹣210．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：2﹣2a2=______．12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______．13．如图，AB∥DC，AC交BD于点O．已知，BO=6，则DO=______．14．分式方程的解是______．15．如图，AB为半

6、圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为______．16．如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=a；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=a；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=a；…若D8、E8分别是D7B、E7C的中点，则D8E8=______．　三、解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中﹣1≤x≤2，且x是整数．19．如图，已知

7、▱ABCD．（1）作∠B的平分线交AD于点E；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若□ABCD的周长为20，CD=4，求DE的长．　四、解答题（二）（本大题3个小题，每小题7分，共21分）20．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取

8、=1.732，结果精确到0.1m）．21．商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元（2016•中山市三模）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？　

9、五、解答题（三）（本大题3个小题，每小题9分，共27分）23．如图，在第一象限内，一次函数y=k1x﹣2的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（4，a），与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且BC=CA．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象，试求出在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）若M（m，n）（0＜m＜4）为反比例函数y=图象上一点，过M点作MN⊥x轴交一次函数y=k1x﹣2的图象于N点，若以M，N，A为顶点的三角形是直角三角形，求M点的坐标．24．如图，AB是⊙O的直径，D是的中点

10、，DE⊥AB于E，交CB于点F．过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．（1）求证：GD是⊙O的切线；（2）求证：GD2=GC•AG；（3）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值．25．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BCA=90°，BC=4cm，AC=4cm．在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=