高考专题复习：集合的概念及运算第1讲-集合的概念和运算.测试题.doc

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1、A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2012·新课标全国)已知集合A＝{x

2、x2－x－2<0}，B＝{x

3、－1

4、x2－x－2<0}＝{x

5、－1

6、{1，2}解析　∁UQ＝{1，2，6}，∴P∩(∁UQ)＝{1，2}．答案　D3．(2012·郑州三模)设集合U＝{x

7、x<5，x∈N*}，M＝{x

8、x2－5x＋6＝0}，则∁UM＝(　　)．A．{1，4}B．{1，5}C．{2，3}D．{3，4}解析　U＝{1，2，3，4}，M＝{x

9、x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，∴∁UM＝{1，4}．答案　A4．(2012·长春名校联考)若集合A＝{x

10、

11、x

12、>1，x∈R}，B＝{y

13、y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝(　　)．A．{x

14、－1≤x≤1}B．{x

15、

16、x≥0}C．{x

17、0≤x≤1}D．∅解析　∁RA＝{x

18、－1≤x≤1}，B＝{y

19、y≥0}，∴(∁RA)∩B＝{x

20、0≤x≤1}．答案　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．(2013·湘潭模拟)设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________．解析　∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.答案　16．(2012·天津)集合A＝{x∈R

21、

22、x－2

23、≤5}中的最小整数为________．解析　由

24、x－2

25、≤5，得－5≤x－2≤5，即－3≤x≤7，所以集

26、合A中的最小整数为－3.答案　－3三、解答题(共25分)7．(12分)若集合A＝{－1，3}，集合B＝{x

27、x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求实数a，b.解　∵A＝B，∴B＝{x

28、x2＋ax＋b＝0}＝{－1，3}．∴∴a＝－2，b＝－3.8．(13分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解　(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B.∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3.经检验a＝5或a＝－3

29、符合题意．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3.当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，此时A∩B＝{9}；当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，不合题意．综上知a＝－3.B级　能力突破(时间：30分钟　满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2012·南昌一模)已知全集U＝R，函数y＝的定义域为M，N＝{x

30、log2(x－1)<1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是(　　)．　

31、　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．[－2，1)B．[－2，2]C．(－∞，－2)∪[3，＋∞)D．(－∞，2)解析　图中阴影表示的集合是(∁UN)∩M，又M＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，N＝(1，3)，(∁UN)＝(－∞，1]∪[3，＋∞)，故(∁UN)∩M＝(－∞，－2)∪[3，＋∞)．答案　C2．(2012·潍坊二模)设集合A＝，B＝{y

32、y＝x2}，则A∩B＝(　　)．A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，＋∞)D．{(－1，1)，(1，1)}解析　A＝{x

33、－2≤x≤2}，B＝{y

34、y≥0}

35、，∴A∩B＝{x

36、0≤x≤2}＝[0，2]．答案　B二、填空题(每小题5分，共10分)3．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2，0，2，4}为闭集合；②集合A＝{n

37、n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是________．解析　①中－4＋(－2)＝－6∉A，所以不正确．②中设n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正确．③令

38、A1＝{n

39、n＝3k，k∈Z}，A2＝{n

40、n＝2k，k∈Z}，3∈A1，2∈A2，但是，3＋2∉A1∪A2，则A1∪A2不是闭集合，所以③不正确．答案　②4．已知集合A＝，B＝{x

41、x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x

42、－1

43、－1

44、－1

45、－1