电动力学1教案.doc

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1、第一章电磁现象的普遍规律本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。§1.电荷和静电场一、库仑定律和电场强度1.库仑定律一个静止点电荷对另一静止点电荷的作用力为:2.点电荷电场强度每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发

2、的电场对其他任何电荷的电场力。描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷，则它与试探点电荷无关，给定，它仅是空间点函数，因而是一个矢量场——静电场。3．场的叠加原理（实验定律）个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：。4．电荷密度分布体密度：面密度：线密度：5．连续分布电荷激发的电场强度或或二、高斯定理与静电场的散度方程1.高斯定理⑴静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。⑵它适用求解某种具有对称性的场强。⑶它反映了电荷分布与电场强度在某给定区域内的关系，不反应场点与点的关系。⑷电场是有源场，源心

3、为电荷。2.静电场的散度方程。由于它对任意均成立，所以被积函数应相等，即有。⑴它又称为静电场高斯定理的微分形式。⑵它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。（但要注意：本身与其它点电荷仍有密切关系），，但。⑶它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况电力线发源于正电荷，电力线终止于负电荷，无电荷处电力线连续通过，⑷它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，一般不连续不能用。⑸由于有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道的旋度方程。三、静电场的环路定理与旋度方程1.环路定理⑴静电场对任意闭合回路的环量为零。⑵说明在回路内无涡旋存在

4、，静电场是不闭合的。证明（不要求）2.旋度方程∵（由于任意）∴⑴它又称为环路定理的微分形式。⑵它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。⑶在分界面上一般不连续，旋度方程不适用，且它仅适用于静电场，变化场。⑷有三个分量方程，但只有两个独立的方程，这是因为四、静电场的基本方程微分形式，积分形式物理意义：反映了电荷激发电场及电场内部联系的规律性。物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场。[例]：电荷均匀分布于半径为的球体内，求各点场强的散度和旋度。§2.电流和静磁场一、电荷守恒定律1.电流强度和电流密度（矢量）l：单位时间通过空间任意曲面的电量（单位

5、安培）；若是一个小面元，则用表示，l：方向：沿导体内一点电荷流动方向大小：单位时间垂直通过单位面积的电量。，l与的关系，此外对单一粒子构成的体系2.电荷守恒的实验定律a)语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统，单位时间流出电荷总量等于内电量的减少率。b)积分形式：单位时间流出封闭曲面总电量为（流出为正，流入为负），闭合曲面内电量的减少率为，又∵∴所以有：若为全空间，总电量不随时间变化，故，总电荷守恒。微分形式：∵而是任意的，∴，或⑴反映空间某点与之间的变化关系，电流线一般不闭合。⑵若空间各点与无关，则为稳恒电流，稳恒电流分布无源

6、（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。二、磁场以及有关的两个定律1.磁场：由于发现通过导线间有相互作用力，因此与静电场类比。假定导线周围存在着一种场，因它与永久磁铁性质类似，称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度来描述。1.毕——萨定律（电流决定磁场的实验定律）闭合导线：电流元闭合电流闭合导体:体电流元］闭合电流2.安培作用力定律（通电物体在磁场中受力大小的实验定律）线电流元体电流元闭合回路：或三、安培环路定理和磁场的旋度方程1.环路定理（为中所环连的电流强度）。说明：⑴静磁场沿任一闭合回路的环量等于真空磁导率乘以从中穿过的电流

7、强度。⑵它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系，对于某些具有很高对称性的问题可求出2.旋度方程由因为s为任意回路所围面积，所以被积函数相等说明：1)磁场为有旋场，但在无分布区，旋度场为零，必须是连续函数，不连续区只要用环路定理；1)该方程可直接由毕萨定律推出（见教材p16－19）2)它有三个分量方程，但,故只有两个独立，它只对稳恒电流成立。四．磁场的通量和散度方程通量：1.散度方程：证明：，因为V任意，所以说明：1)静磁场为无源场（指通量而言），磁力线闭合；2)它不仅适用于静磁场，它也适用于变化磁场。五．静磁场的基本方程微分形式：，积分形式：

8、,反映静磁场为无源有旋场，磁力线总是闭合的。它的激发源是流动的电荷（电流）。注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体存在可无宏观静电场