2017年中考数学圆的基本性质专题复习导学案

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1、2017年中考数学圆的基本性质专题复习导学案2017年中考数学专题练习24《圆的基本性质》【知识归纳】1圆上各点到圆心的距离都等于2圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心3垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分4在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的6半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是7圆内接四边形的对角．【基础检测】1（2016•浙江省绍兴市）如图，BD是⊙的直径

2、，点A、在⊙上，=，∠AB=60°，则∠BD的度数是（　　）A．60°B．4°．3°D．30°2．（2016广西南宁）如图，点A，B，，P在⊙上，D⊥A，E⊥B，垂足分别为D，E，∠DE=40°，则∠P的度数为（　　）A．140°B．70°．60°D．40°3（2016•贵州安顺）如图，AB是⊙的直径，弦D⊥AB于点E，若AB=8，D=6，则BE=　4﹣　．4．（2016•江苏省宿迁）如图，在△AB中，已知∠AB=130°，∠BA=20°，B=2，以点为圆心，B为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　　．．（2016海南）如图，AB是⊙的直径，A、B是⊙的弦，直径

3、DE⊥A于点P．若点D在优弧上，AB=8，B=3，则DP=　．6（2016•东潍坊）正方形ABD内接于⊙，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．【达标检测】一、选择题1（2014•铜仁）如图所示，点A，B，在圆上，∠A=64°，则∠B的度数是（　　）A26°B116°128°D14°2．（2014•长春）如图，在⊙中，AB是直径，B是弦，点P是上任意一点．若AB=，B=3，则AP的长不可能为（　　）A3B44D3．（2016

4、•黑龙江齐齐哈尔）下列命题中，真命题的个数是（　　）①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．A．1个B．2个．3个D．4个4．（2016贵州毕节）如图，点A，B，在⊙上，∠A=36°，∠=28°，则∠B=（　　）A．100°B．72°．64°D．36°（2016•四川眉）如图，A、D是⊙上的两个点，B是直径．若∠D=32°，则∠A=（　　）A．64°B．8°．72°D．°6（2016•陕西•3分）如图，⊙的半径为4，△AB是⊙的内接三角形，连接B、．若∠BA与∠B互

5、补，则弦B的长为（　　）A．3B．4．D．6二、填空题7．（2016•四川巴中）如图，∠A是⊙的圆周角，∠B=°，则∠A=　　．8．（2016东省青岛市）如图，AB是⊙的直径，，D是⊙上的两点，若∠BD=28°，则∠ABD=　　°．9（2014•常德）如图，AB为⊙的直径，D⊥AB，若AB=10，D=8，则圆心到弦D的距离为　　．10（2016•重庆市）如图，A，B是⊙的半径，点在⊙上，连接A，B，若∠AB=120°，则∠AB=　　度．11（2016•广西百色）如图，⊙的直径AB过弦D的中点E，若∠=2°，则∠D=　　．12（2016&#

6、8226;青海西宁）⊙的半径为1，弦AB=，弦A=，则∠BA度数为　　．13（2016•黑龙江龙东）如图，N是⊙的直径，N=4，∠AN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径N上的一个动点，则PA+PB的最小值为　．三、解答题14（2014•佛）如图，⊙的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，求P的长度范围．1（2014•柳州）如图，在△AB中，∠BA的角平分线AD交B于E，交△AB的外接圆⊙于D．（1）求证：△ABE∽△AD；（2）请连接BD，B，，D，且D交B于点F，若点F恰好是D的中点．求证：四边形BD是菱形．16．（2013贵州省黔

7、西南州）如图，AB是⊙的直径，弦D⊥AB与点E，点P在⊙上，∠1=∠，（1）求证：B∥PD；（2）若B=3，sin∠P=，求⊙的直径．【知识归纳答案】1圆上各点到圆心的距离都等于半径2圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心3垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧4在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆