圆的基本性质导学案

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1、《圆的基本性质》中考复习课台山市居正学校陈晓红中考攻略指导（一）考纲要求：(1)了解并证明垂径定理及其推论；(2)理解圆弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；(3)探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系；(4)了解并证明定理及其推论；圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。（二）核心备考目标：正确运用垂径定理、圆心角、圆周角定理解答简单问题。（三）中考命题常见题型：填空题一．考点梳理1．如图1,在半径为5cm的⊙O中，弦

2、AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC=.2．如图2，已知，∠AOB=80°，则∠BOC=°.3．如图3，在⊙O中，∠BOC＝，则∠BAC＝____.ADCBO图1CBAO图2O图3BCA4．如图4，在⊙O内接正△ABC,动点P在劣弧BC上，且与C、B不重合，则∠APC=°.5．如图5，AB是⊙O的直径，点在圆上，则∠ACB＝____.6．如图6，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=80°，则∠C=.ABC图5D图6CAB图4BCOPA4OO二．典例．题型探究：考点1：垂径定理如图，在⊙O中，弦AB＝6cm，

3、OC⊥AB于点C，交⊙O于点Ｄ，①如图1，若OC=4,则半径OA=；②如图1，若CD=1，则半径OA=；③如图2，连接AD,若AD=，则半径OA=；图2ADCBO图1ADCBO考点2：弧、弦、圆心角的关系如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°。①如图1，∠BOC的度数是____.②如图1，∠AOE的度数是____.③如图2，连接AE，则∠AEO的度数是。ABCDEO图2ABCDEO图1考点3：圆周角定理的应用1．①如图1，在⊙O中，∠AOB=80°，则∠C=°；②如图2，若BC为⊙O的直径，∠AOB=80°,则

4、∠C=°；BAOC图1AOBC图2AODBC图3③如图3,若BC为⊙O的直径，∠OBD=80°,过点B作BD∥OA,则∠C=°；42．①如图1，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，若∠B=60°，则∠A=；②如图2，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，弦CD∥AB，若∠B=60°，则∠ACD=；③如图3，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，,若∠BCD=120°，COBA图3DCOBA图2DCOBA图1则∠A=考点综合思考题如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连

5、接MB,ABOCEDM⑴若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；⑵若∠M=∠D,求∠D的度数。三、真题.广东专练1、（2014年广东）如图,在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，则圆心O到AB的距离为.2、（2012年广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是。3、（2011年广东）如图，AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠A=40°,CBOA第2题OB第3题CA则∠C=。OBA第1题44、（2009年广东）已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=3

6、0°，则BC=。5、（2008年广东）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠BAC=30°，过圆心O作OD⊥AC交⊙O于点D，连接DC，则∠DCB=。DBCOA第5题BCOA第4题四、演练、巩固提升1、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.　　(1)如图(1)，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；C　　(2)如图(2)，若∠CAB＝60°，求BD的长.ABCDO（1）ODAB（2）2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.

7、（1）若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；12ABOCED（2）求证：∠1＝∠2.124