2017年中考数学相似形专题复习导学案

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1、2017年中考数学相似形专题复习导学案2017年中考数学专题练习21《相似形》【知识归纳】（一）1．成比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．2．比例线段的基本性质若ab＝d，则；当b＝时，，那么b是a，d的比例中项．3．线段的黄金分割点把线段AB分成两条线段A和B(A>B)，如果A是线段AB和B的比例中项，且AAB＝BA＝－12≈0618，则点叫做线段AB的．4平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。（二）1．相似

2、图形定义：形状相同的图形称为相似图形．相似图形的性质：对应角，对应边的比．2．相似三角形的判定(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应，那么这两个三角形相似；(2)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应，且夹角，那么这两个三角形相似；(3)如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应，那么这两个三角形相似；(4)平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形．3相似三角形的性质(1)相似三角形周长的比等于(2)相似三角形面积的比等于(3)相似三

3、角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于4相似多边形的性质(1)相似多边形周长的比等于(2)相似多边形面积的比等于位似图形（1）定义两个多边形不仅相似，而且每组对应顶点所在直线相交于一点，这个点叫做，对应边的比叫做．位似是一种特殊的相似（2）性质(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于；(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于点；(3)位似图形对应边；(4)位似图形对应角【基础检测】1．（2016•德州）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应

4、点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）A．平移B．旋转．轴对称D．位似2．（2016•达州）如图，在△AB中，BF平分∠AB，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交A于点E．若AB=10，B=16，则线段EF的长为（　　）A．2B．3．4D．3．（2016•哈尔滨）如图，在△AB中，D、E分别为AB、A边上的点，DE∥B，BE与D相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）A．=B．．D．4．（2016

5、•巴中）如图，点D、E分别为△AB的边AB、A上的中点，则△ADE的面积与四边形BED的面积的比为（　　）A．1：2B．1：3．1：4D．1：1．（2016•烟台）如图，在平面直角坐标中，正方形ABD与正方形BEFG是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点坐标为（　　）A．（3，2）B．（3，1）．（2，2）D．（4，2）6．（2016•辽宁丹东•3分）如图，正方形ABD边长为3，连接A，AE平分

6、∠AD，交B的延长线于点E，FA⊥AE，交B延长线于点F，则EF的长为　　．7（2016•广西桂林•3分）如图，在Rt△AB中，∠AB=90°，A=B=3，D=1，H⊥BD于H，点是AB中点，连接H，则H=　　．8（2016•贵州安顺•4分）如图，矩形EFGH内接于△AB，且边FG落在B上，若AD⊥B，B=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为　　．9（2016•四川眉）已知：如图△AB三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、

7、（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△AB向上平移6个单位得到的△A1B11；（2）以点为位似中心，在网格中画出△A2B22，使△A2B22与△AB位似，且△A2B22与△AB的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．10（2016•四川眉）如图，△AB和△BE均为等腰直角三角形，且∠AB=∠BE=90°，A=4，点P为线段BE延长线上一点，连接P以P为直角边向下作等腰直角△PD，线段BE与D相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断A与BD有什

8、么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．【达标检测】一．选择题1如图，点P是▱ABD边AB上的一点，射线P交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对．2对D．3对2如图，△AB中，AD、BE是两条中线，则S△ED：S△AB=（　　）　A．1：2B．2：3．1：3D．1：43（2016•湖北随州）如图，D、E分别是△AB的边AB、B上的点，且DE∥A，AE、D相交于点，若S△DE