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《湖南省桃江县第一中学2014届高三8月月考数学（理）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省桃江县第一中学2014届高三8月月考数学（理）试题时量:120分钟分值:150分一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,则（）A．B．C．D．2.命题“”的否定是()A．B．C．D．3.函数的图象关于对称.()A.坐标原点B.直线C.轴D.轴4.设,向量,且,则（ ）A．B．C．D．5.（）A．B．0C．D．16.在中角、、所对的边分别是.若,,则（ ）A．B．C．D．7.下列函数中最小正周期是且图象关于点成中心对称的一个函数是（）A．B．C．D．8.若函数,则下列关于函数的零点个数判断正确的是()A
2、．当时,有4个零点;当时,有1个零点B．当时,有3个零点;当时,有2个零点C．无论为何值,均有2个零点D．无论为何值,均有4个零点二.填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填写在题中横线上.9.函数的定义域是.10.如图1,若,且,则向量的夹角的大小为.11.已知直线与曲线(其中为自然数2.71828…)相切于点,则的点坐标为.12.如图2,是函数(其中的部分图像,则其解析为.13.已知为内一点,为中点,且,则.14.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为.15.若函数满足:①都有②则(1);(2)方程的解的最小值为.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文
3、字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.17.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.18.(本小题满分12分)已知．(Ⅰ)当时,求函数的极大值;(Ⅱ)若对不等式恒成立,求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)在中角的对边分别为,且.(Ⅰ)求边的长;(Ⅱ)若,求的面积．20.(本小题满分13分）某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件,现在把这
4、些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的工人数为名.(Ⅰ)设完成型零件加工所需的时间分别为小时,写出与的解析式;(Ⅱ)当取何值时,完成全部生产任务的时间最短?21.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数在上的最大值;(Ⅱ)如果函数的图象与轴交于两点,且是函数的导函数.若正常数满足.求证:.桃江一中2014届高三第一次阶段考试数学答案(理科)时量:120分钟分值:150分17.【解】(Ⅰ)………………………………………………3分由于,则,故,也所以18.【解】（Ⅰ）当时,所以……………………………………………………2分令,得,且当时,
5、,当时,,…………………………………5分所以当时有极大值,即为所求.…………………………………………6分19.【解】（Ⅰ）由可得,,又由余弦定理有,…………………………………………………………2分代入上式得又时,有,所以;………………………………………………………………………………6分所以………………………………………………………7分(Ⅱ)证明:由于,所以;又有两个不等的实根,则,两式相减得到……………………………………………………………………7分于是……………………8分又易知,且已知,所以于是要证,只需证……………………9分也即证
